यदि समीकरण निकाय x-2 y+3 z=9 , 2 x+y+z=b , x-7 y+a z=24 के अनं

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3 and 4 .Determinants and Matrices

medium

यदि समीकरण निकाय $x-2 y+3 z=9$, $2 x+y+z=b$, $x-7 y+a z=24$ के अनंत हल हो, तो $a - b$ का मान होगा

A

$5$

B

$11$

C

$8$

D

$3$

(JEE MAIN-2020)

Solution

$D =\left|\begin{array}{ccc}1 & -2 & 3 \\ 2 & 1 & 1 \\ 1 & -7 & a \end{array}\right|=0 \Rightarrow a =8$

also, $D _{1}=\left|\begin{array}{ccc}9 & -2 & 3 \\ b & 1 & 1 \\ 24 & -7 & 8\end{array}\right|=0 \Rightarrow b =3$

hence, $a- b =8-3=5$

Standard 12

Mathematics

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$c \in R$ का अधिकतम मान, जिसके लिए रैखिक समीकरण निकाय $x-c y-c z=0$, $c x-y+c z=0$, $c x+c y-z=0$ का एक अतुच्छ हल है, है –

hard

(JEE MAIN-2019)

सारणिकों का मान ज्ञात कीजिए:

$\left|\begin{array}{ccc}3 & -1 & -2 \\ 0 & 0 & -1 \\ 3 & -5 & 0\end{array}\right|$

easy

निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है।

easy

यदि $A$ एक $3 \times 3$ कोटि का वर्ग आव्युह है तो $|k A |$ का मान होगा:

medium

माना $\omega$ एक सम्मिश्र संख्या ऐसी है कि $2 w +1=z$ जहाँ $z=\sqrt{-3}$ है। यदि

$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&1&1\\1&{ – {\omega ^2} – 1}&{{\omega ^2}}\\1&{{\omega ^2}}&{{\omega ^7}}\end{array}} \right| = 3k$ है तो $k$ बराबर है:

hard

(JEE MAIN-2017)