यदि रैखिक समीकरण निकाय 2 x+2 y+3 z=a , 3 x-y+5 z=b , x-3

English

Gujarati

Hindi

3 and 4 .Determinants and Matrices

hard

यदि रैखिक समीकरण निकाय $2 x+2 y+3 z=a$, $3 x-y+5 z=b$, $x-3 y+2 z=c$ जहाँ $a , b , c$ शून्येतर वास्तविक संख्यायें है, के एक से अधिक हल हैं, तो

A

$b \,-\, c \,+\, a = 0$

B

$b\, -\, c\, -\,a = 0$

C

$a \,+\, b\, +\, c = 0$

D

$b \,+ \,c\, -\,a = 0$

(JEE MAIN-2019)

Solution

$2x+2y+3z=a$ $(1)$

$3x-y+5z=b$ $(2)$

$x-3y+2z=c$ $(3)$

$(2x+2y+3z)+(x-3y+2z)-(3x-y+5z)=0$

$ \Rightarrow $ $a+c-b=0$

Standard 12

Mathematics

Share

Similar Questions

$c \in R$ का अधिकतम मान, जिसके लिए रैखिक समीकरण निकाय $x-c y-c z=0$, $c x-y+c z=0$, $c x+c y-z=0$ का एक अतुच्छ हल है, है –

hard

(JEE MAIN-2019)

$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}0&a&{ – b}\\{ – a}&0&c\\b&{ – c}&0\end{array}} \right| = $

easy

समीकरण निकाय $kx + y + z =1, x + ky + z = k$ तथा $x + y + zk = k ^{2}$ का कोई हल नहीं है, यदि $k$ बराबर है

medium

(JEE MAIN-2021)

यदि $\left|\begin{array}{ll}3 & x \\ x & 1\end{array}\right|=\left|\begin{array}{ll}3 & 2 \\ 4 & 1\end{array}\right|$ तो $x$ के मान ज्ञात कीजिए।

easy

यदि वास्तविक संख्याओं $\alpha$ तथा $\beta$ के लिए रैखिक समीकरण निकाय : $x + y – z =2, x +2 y +\alpha z =1,2 x – y + z =\beta$ के अनंत हल हैं, तो $\alpha+\beta$ बराबर है ।

medium

(JEE MAIN-2021)