જો સમીકરણ સંહતિ

x+(sqrt{2} sin alpha) y+( | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\left|\begin{array}{ccc}1 & \sqrt{2} \sin \alpha & \sqrt{2} \cos \alpha \ 1 & \sin \alpha & -\cos \alpha \ 1 & \cos \alpha &amp

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5 \pi}{24}$

Vedclass · Answer

$\left|\begin{array}{ccc}1 & \sqrt{2} \sin \alpha & \sqrt{2} \cos \alpha \ 1 & \sin \alpha & -\cos \alpha \ 1 & \cos \alpha & \sin \alpha\end{array}ight|=0$

$ \Rightarrow 1-\sqrt{2} \sin \alpha(\sin \alpha+\cos \alpha)+\sqrt{2} \cos \alpha(\cos \alpha-\sin \alpha)=0 $

$ \Rightarrow 1+\sqrt{2} \cos 2 \alpha-\sqrt{2} \sin 2 \alpha=0 $

$ \cos 2 \alpha-\sin 2 \alpha=-\frac{1}{\sqrt{2}} $

$ \cos \left(2 \alpha+\frac{\pi}{4}ight)=-\frac{1}{2} $

$ 2 \alpha+\frac{\pi}{4}=2 \mathrm{n} \pi \pm \frac{2 \pi}{3} $

$ \alpha+\frac{\pi}{8}=\mathrm{n} \pi \pm \frac{\pi}{3} $

$ \mathrm{n}=0 $

$ \mathrm{x}=\frac{\pi}{3}-\frac{\pi}{8}=\frac{5 \pi}{24}$

Similar Questions

સમીકરણ સહતિ $x+y+z=\alpha$ ; $\alpha x+2 \alpha y+3 z=-1$ ; $x+3 \alpha y+5 z=4$ સુસંગત થાય તેવી $\alpha$ ની કિંમતોની સંખ્યા ............ છે.

નિશ્ચાયકની કિમત મેળવો : $\left|\begin{array}{ccc}0 & 1 & 2 \\ -1 & 0 & -3 \\ -2 & 3 & 0\end{array}\right|$

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}0&{p - q}&{p - r}\\{q - p}&0&{q - r}\\{r - p}&{r - q}&0\end{array}\,} \right| = $

જો સમીકરણની સંહતિ, $x + 2y - 3z = 1$, $(k + 3)z = 3,$ $(2k + 1)x + z = 0$ એ સુસંગત ન હોય , તો $k$ ની કિમત મેળવો.

ધારો કે $\lambda, \mu \in {R}$. જો સમીકરણ સંહતિ

$ 3 x+5 y+\lambda z=3 $

$ 7 x+11 y-9 z=2$

$97 x+155 y-189 z=\mu$ ને અસંખ્ય ઉકેલો હોય, તો $\mu+2 \lambda=$..........