Delta=left|begin{array}{lll}3 & 2 & 3 2 & 2 & 3 3 & 2 & 3end{array}right| ?

English

Gujarati

Hindi

3 and 4 .Determinants and Matrices

easy

$\Delta=\left|\begin{array}{lll}3 & 2 & 3 \\ 2 & 2 & 3 \\ 3 & 2 & 3\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય શોધો. ( ${R_1} = {R_3}$ છે. )

Option A

Option B

Option C

Option D

Solution

Solution Expanding along first row, we get

$\begin{aligned}
\Delta &=3(6-6)-2(6-9)+3(4-6) \\
&=0-2(-3)+3(-2)=6-6=0
\end{aligned}$

Here $R_{1}$ and $R_{3}$ are identical.

Standard 12

Mathematics

Share

Similar Questions

જો $p + q + r = 0 = a + b + c$, તો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{pa}&{qb}&{rc}\\{qc}&{ra}&{pb}\\{rb}&{pc}&{qa}\end{array}\,} \right|= . . . $

medium

જો $A=\left[\begin{array}{lll}1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & 4\end{array}\right]$ હોય, તો સાબિત કરો કે $|3 A|=27|A|$.

easy

અહી $A=\left(\begin{array}{cc}4 & -2 \\ \alpha & \beta\end{array}\right)$ છે. જો $A ^{2}+\gamma A +18 I = O$ હોય તો $\operatorname{det}( A )$ ની કિમંત મેળવો.

easy

(JEE MAIN-2022)

સમીકરણ સંહતિ ${x_2} – {x_3} = 1,\,\, – {x_1} + 2{x_3} = – 2,$ ${x_1} – 2{x_2} = 3$ ના ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.

easy

જો ${a_1},{a_2},{a_3}…..{a_n}….$ એ સમગુણોતર શ્રેણીમાં હોય તો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{\log {a_n}}&{\log {a_{n + 1}}}&{\log {a_{n + 2}}}\\{\log {a_{n + 3}}}&{\log {a_{n + 4}}}&{\log {a_{n + 5}}}\\{\log {a_{n + 6}}}&{\log {a_{n + 7}}}&{\log {a_{n + 8}}}\end{array}\,} \right|$ ની કિમંત મેળવો.

medium

(AIEEE-2005)