જો સુરેખ સમીકરણ સંહતિ 2 x-3 y=gamma+5, ; α x+5 y=β+1 જ્ય

English

Gujarati

Hindi

3 and 4 .Determinants and Matrices

medium

જો સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $2 x-3 y=\gamma+5,$ ; $\alpha x+5 y=\beta+1$ જ્યાં $\alpha, \beta, \gamma \in R$ ને અનંત ઉકેલ હોય, તો $|9 \alpha+3 \beta+5 \gamma|$ ની કિમત..........છે.

A

$56$

B

$89$

C

$58$

D

$30$

(JEE MAIN-2022)

Solution

$2 x-3 y=\gamma+5$

$\alpha x+5 y=\beta+1$

Infinite many solution

$\frac{\alpha}{2}=\frac{5}{-3}=\frac{\beta+1}{\gamma+5}$

$\alpha=\frac{-10}{3}, \quad 5 \gamma+25=-3 \beta-3$

$9 \alpha=-30, \quad 3 \beta+5 \gamma=-28$

$\text { Now, } 9 \alpha+3 \beta+5 \gamma=-58$

$|9 \alpha+3 \beta+5 \gamma|=58$

Standard 12

Mathematics

Share

Similar Questions

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&1&1\\a&b&c\\{{a^3}}&{{b^3}}&{{c^3}}\end{array}\,} \right| = $

medium

સમીકરણ $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&a&x\\m&m&m\\b&x&b\end{array}\,} \right| = 0$ ના બીજ મેળવો.

easy

બે પાસાને ઉછાળવામાં આવે છે. તેમની પરના અંકોને $\lambda$ અને $\mu$ લેવામાં આવે છે અને સમીકરણ સંહતિ

$x+y+z=5$ ; $x+2 y+3 z=\mu$ ; $x+3 y+\lambda z=1$

ને બનાવમાં આવે છે.જો $\mathrm{p}$ એ સમીકરણ સંહતિને એકાકી ઉકેલ હોય તેની સંભાવના દર્શાવે છે અને $\mathrm{q}$ એ સમીકરણ સંહતિનો ઉકેલગણ ખાલીગણ છે તેની સંભાવના દર્શાવે છે તો

hard

(JEE MAIN-2021)

સમીકરણોની જોડ $2x + y + z = \beta $ , $10x – y + \alpha z = 10$ અને $4x+ 3y-z =6$ ને એકાકી ઉકેલ હોય તો તે . . . . પર આધારિત હોય.

normal

જો સમીકરણો $x +y + z = 6$ ; $x + 2y + 3z= 10$ ; $x + 2y + \lambda z = 0$ એ એકાકી ઉકેલ ધરાવે છે તો $\lambda $ ની કિમંત . . . શક્ય નથી.

hard

(AIEEE-2012)