જો સુરેખ સમીકરણ સંહતી 2 x+3 y-z=-2 ; x+ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\left|\begin{array}{ccc}2 & 3 & -1 \ 1 & 1 & 1 \ 1 & -1 & \mid \lambda\mid\end{array}ight|=0$

$\Rightarrow|\lambda|=7

Vedclass · Accepted Answer

$\lambda=-7$

Vedclass · Answer

$\left|\begin{array}{ccc}2 & 3 & -1 \ 1 & 1 & 1 \ 1 & -1 & \mid \lambda\mid\end{array}ight|=0$

$\Rightarrow|\lambda|=7 \Rightarrow \lambda=\pm 7.......(1)$

System:

$2 x+3 y-z=-2........(2)$

$x+y+z=4.......(3)$

$x-y+|\lambda| z=4 \lambda-4......(4)$

Eliminating y from equal $(2)$ and $(3)$ we get $x+4 z=14.....(5)$

$(3)+(4) \Rightarrow x+\left(\frac{|\lambda|+1}{2}ight) z=2 \lambda........(6)$

Clearly for $\lambda=-7$, system is inconsistent.

જો સુરેખ સમીકરણ સંહતી $2 x+3 y-z=-2$ ; $x+y+z=4$ ; $x-y+|\lambda| z=4 \lambda-4$ (જ્યાં $\lambda \in R$ ) ને ઉંકેલ ન હોય, તો..........

Similar Questions

જો $k > 0$ માટે બિંદુઓ $(2k, k), (k, 2k)$ અને $(k, k)$ દ્વારા રચાતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $18$ એકમ હોય તો ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર મેળવો.

$\left|\begin{array}{rr}2 & 4 \\ -1 & 2\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\omega $ એકનું કાલ્પનિક ઘનમૂળ હોય , તો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&{b{\omega ^2}}&{a\omega }\\{b\omega }&c&{b{\omega ^2}}\\{c{\omega ^2}}&{a\omega }&c\end{array}\,} \right|$ મેળવો.

સમીકરણની સંહતિ $2x + 3y + 4z = 9$,$4x + 9y + 3z = 10,$$5x + 10y + 5z = 11$તો $x$ ની કિમત મેળવો.

જો સુરેખ સમીકરણ સંહિતા

$x+y+3 z=0$

$x+3 y+k^{2} z=0$

$3 x+y+3 z=0$

માટે શૂન્યેતર ઉકેલ $(x, y, z)$ જ્યાં $k \in R$ હોય તો $x +\left(\frac{ y }{ z }\right)$ ની કિમત મેળવો