રેખા 2 x - y +1=0 એ બિંદુ (2,5) આગળ વર્તુળનો સ્પર?

English

Gujarati

Hindi

10-1.Circle and System of Circles

hard

રેખા $2 x - y +1=0$ એ બિંદુ $(2,5)$ આગળ વર્તુળનો સ્પર્શક બને છે કે જેનું કેન્દ્ર રેખા $x-2 y=4$ પર આવેલ હોય તો વર્તુળની ત્રિજ્યા મેળવો.

A

$3 \sqrt{5}$

B

$5 \sqrt{3}$

C

$5 \sqrt{4}$

D

$4 \sqrt{5}$

(JEE MAIN-2021)

Solution

$\left(\frac{h-\frac{(h-4)}{2}}{2-h}\right)(2)=-1$

$h=8$

center $(8,2)$

Radius $\left.=\sqrt{(8-2)^{2}+(2-5)^{2}}=3 \sqrt{5}\right)$

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

જો વર્તૂળ $x^2 + y^2 + 6x + 6y = 2$ પરના બિંદુ $P$ આગળનો સ્પર્શક $y$- અક્ષ પરના બિંદુ $Q$ આગળની સુરેખા $5x – 2y + 6 =0$ ને મળે, તો $PQ$ ની લંબાઈ . . . . .

hard

$\lambda$ ના કયા મુલ્ય માટે રેખા $3x – 4y = \lambda$ એ વર્તૂળ $x^2 + y^2 – 4x – 8y – 5 = 0$, ને સ્પર્શેં ?

medium

જો ધન $x-$અક્ષ તથા વર્તુળ $(x-2)^{2}+(y-3)^{2}=25$ ના $(5, 7)$ બિંદુએ અભિલંબ અને સ્પર્શકથી બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $A$ હોય, તો $24A =…….. .$

hard

(JEE MAIN-2021)

વર્તુળ $(x-\alpha)^2+(y-\beta)^2=50$ જ્યાં $\alpha, \beta>0$ ધ્યાને લો. જો વર્તુળ, એ રેખા $y+x=0$ ને બિંદુ $P$ આગળ સ્પર્શે, જેનું ઊગમબિંદુ થી અંતર $4 \sqrt{2}$ છે, તો $(\alpha+\beta)^2=$____________

medium

(JEE MAIN-2024)

ઉગમબિંદુમાંથી વર્તૂળ $ (x – 7)^2 + (y + 1)^2 = 25$ દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો ….

hard