જો બંધ સપાટી વડે ઘેરાતો વિધુતભાર શૂન્ય હોય, તો તે સપાટી પરના દરેક સ્થાને વિધુતક્ષેત્ર શૂન્ય હોવાનું સૂચવે છે ? બીજી બાજુ જો સપાટી પરના દરેક સ્થાને વિધુતક્ષેત્ર શૂન્ય હોય તો બંધ સપાટી વડે ઘેરાતો ચોખ્ખો (પરિણામી) વિધુતભાર શૂન્ય હોવાનું સૂચવે છે ?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો અનંત ધન નળાકારમાં અચળ વિજભાર કદ ઘનતા $\rho$ છે. તેના અંદર $R/2$ ત્રિજ્યા ધરાવતી ગોળીય બખોલ છે. જેનું કેન્દ્ર અક્ષ પર છે. નળાકારની અક્ષથી $2R$ અંતરે આવેલ $P$ બિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્ર $\frac{{23\rho R}}{{16K{\varepsilon _0}}}$ હોય તો $K$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

ગાઉસના પ્રમેય પરથી કુલંબનો નિયમ સમજાવો.

$ + \lambda \,C/m$ અને $ - \lambda \,C/m$ના બે સમાંતર અનંત રેખીય વિધુતભારો કે જે રેખીય વિજભાર ઘનતા ધરાવે છે તેઓને મુક્ત અવકાશમાં એક બીજાથી $2R$ અંતરે મુકેલ છે. આ બે રેખીય વિજભારની મધ્યમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે ?

નિયમિત રીતે વિદ્યુતભારીત કરેલા ગોળામાં વિદ્યુતભાર ઘનતા $r =R$ સુધી નીચેના સૂત્ર વડે અપાય છે. $\rho (r)=\;\rho _0\left( {\frac{5}{4} - \frac{r}{R}} \right)$, $r > R$ માટે $\;\rho $ $(r)=0 $ છે.જયાં,$r$ એ કેન્દ્રથી અંતર છે.કેન્દ્રથી $r$ અંતરે $(r < R) $ વિદ્યુતક્ષેત્રની તીવ્રતા ________

$R$ ત્રિજ્યાના અને અનંત લંબાઈના વિદ્યુતભાર વિતરણ વાળા નળાકારને લીધે વિદ્યુતક્ષેત્ર શોધો અને તેની પાસે રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા $\lambda$ છે. જે તેના અક્ષથી અડધી ત્રિજ્યા આગળ મળે છે.