જો બળનો એકમ $100\,N$, લંબાઈનો એકમ $10\,m$ અને સમયનો એકમ $100\,s$ હોય, તો નવી એકમ પદ્ધતિમાં દ્રવ્યમાનનો એકમ શું હશે ?
$[\mathrm{F}]=100 \mathrm{~N}$
$\left[\mathrm{~L}^{1}\right]=10 \mathrm{~m}$
$\left[\mathrm{~T}^{\mathrm{l}}\right]=100 \mathrm{~s}$
$[\mathrm{~F}]=\left[\mathrm{M}^{1} \mathrm{~L}^{1} \mathrm{~T}^{-2}\right]=100 \mathrm{~N}$
સમીકરણ $(2)$ અને $(3)$ની કિંમત મુક્તા,
$\mathrm{M}^{1} \times 10 \times(100)^{-2}=100$
$\mathrm{M}^{1}=\frac{(1)}{10 \times(100)^{-2}}=\frac{10^{6}}{10}$
$\therefore \mathrm{M}^{1}=10^{5} \mathrm{~kg}$
$\therefore 2=10^{5} \mathrm{~kg}$
$\left[\mathrm{~L}^{1}\right]=10 \mathrm{~m}$
$\left[\mathrm{~T}^{\mathrm{l}}\right]=100 \mathrm{~s}$
$[\mathrm{~F}]=\left[\mathrm{M}^{1} \mathrm{~L}^{1} \mathrm{~T}^{-2}\right]=100 \mathrm{~N}$
સમીકરણ $(2)$ અને $(3)$ની કિંમત મુક્તા,
$\mathrm{M}^{1} \times 10 \times(100)^{-2}=100$
$\mathrm{M}^{1}=\frac{(1)}{10 \times(100)^{-2}}=\frac{10^{6}}{10}$
$\therefore \mathrm{M}^{1}=10^{5} \mathrm{~kg}$
$\therefore 2=10^{5} \mathrm{~kg}$
Similar Questions
જો પ્રકાશનો વેગ $c,$ સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષી અચળાંક $G$ અને પ્લાન્ક અચળાંક $h$ ને મૂળભૂત રાશિઓ તરીકે સ્વીકારવામાં આવે, તો આ નવી પધ્ધતિમાં દળનું પરિમાણ શું થાય?
જો પ્રકાશનો વેગ $c,$ સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષી અચળાંક $G$ અને પ્લાન્ક અચળાંક $h$ ને મૂળભૂત રાશિઓ તરીકે સ્વીકારવામાં આવે, તો આ નવી પધ્ધતિમાં દળનું પરિમાણ શું થાય?
- [JEE MAIN 2023]
કણનો $t $ સમયે (સેકન્ડમાં) વેગ ($cm/sec$) $v = at + \frac{b}{{t + c}}$ સંબંધ દ્રારા અપાય છે; $a,b$ અને $c$ નુ પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?
કણનો $t $ સમયે (સેકન્ડમાં) વેગ ($cm/sec$) $v = at + \frac{b}{{t + c}}$ સંબંધ દ્રારા અપાય છે; $a,b$ અને $c$ નુ પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?
- [AIPMT 2006]
$\int {{e^{ax}}\left. {dx} \right|} = {a^m}{e^{ax}} + C$ હોય, તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું પડે?
($x$ નું પારિમાણિક સૂત્ર $L^1$ છે)
$\int {{e^{ax}}\left. {dx} \right|} = {a^m}{e^{ax}} + C$ હોય, તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું પડે?
($x$ નું પારિમાણિક સૂત્ર $L^1$ છે)
દળ, લંબાઈ અને સમયના સ્થાને સમય $(T)$, વેગ $(C)$ અને કોણીય વેગમાન $(h)$ ને મૂળભૂત રાશિઓ તરીકે લેવામાં આવે છે. તો તેના સ્વરૂપમાં દળનું પરિમાણ શું થશે?
દળ, લંબાઈ અને સમયના સ્થાને સમય $(T)$, વેગ $(C)$ અને કોણીય વેગમાન $(h)$ ને મૂળભૂત રાશિઓ તરીકે લેવામાં આવે છે. તો તેના સ્વરૂપમાં દળનું પરિમાણ શું થશે?
- [JEE MAIN 2017]
પરિમાણરહિત રાશી $P$ ને સમીકરણ $P =\frac{\alpha}{\beta} \log _{ e }\left(\frac{ kt }{\beta x}\right)$ થી આપવામાં આવે છે; જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ અચળાંકો, $x$ એ અંતર; $k$ એ બોલ્ટઝમાન અચળાંક અને $t$ એ તાપમાન છે, $\alpha$ નું પરિમાણ ............. થશે.
- [JEE MAIN 2022]