1.Units, Dimensions and Measurement
hard

એક લાક્ષણિક દહનશીલ એન્જીન (કંબશન એન્જીન) માં વાયુનાં અણુ દ્વારા થયેલ કાર્યને $W=\alpha^{2} \beta e^{\frac{-\beta x^{2}}{k T}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે જ્યાં $x$ સ્થાનાંતર, $k$ બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક અને $T$ તાપમાન દર્શાવે છે. જો $\alpha$ અને $\beta$ અચળાંકો હોય, તો $\beta$ નું પરિમાણ ......... હશે.

A

$\left[ MLT ^{-2}\right]$

B

$\left[ M ^{0} LT ^{0}\right]$

C

$\left[ M ^{2} LT ^{-2}\right]$

D

$\left[ MLT ^{-1}\right]$

(JEE MAIN-2021)

Solution

$kT$ has dimension of energy

$\frac{\beta x ^{2}}{ kT }$ is dimensionless

$[\beta]\left[ L ^{2}\right]=\left[ ML ^{2} T ^{-2}\right]$

$[\beta]=\left[ MT ^{-2}\right]$

$\alpha^{2} \beta$ has dimensions of work

$\left[\alpha^{2}\right]\left[ MT ^{-2}\right]=\left[ ML ^{2} T ^{-2}\right]$

$[\alpha]=\left[ M ^{0} LT ^{0}\right]$

Standard 11
Physics

Similar Questions

Start a Free Trial Now

Confusing about what to choose? Our team will schedule a demo shortly.