- Home
- Standard 11
- Physics
1.Units, Dimensions and Measurement
hard
એક લાક્ષણિક દહનશીલ એન્જીન (કંબશન એન્જીન) માં વાયુનાં અણુ દ્વારા થયેલ કાર્યને $W=\alpha^{2} \beta e^{\frac{-\beta x^{2}}{k T}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે જ્યાં $x$ સ્થાનાંતર, $k$ બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક અને $T$ તાપમાન દર્શાવે છે. જો $\alpha$ અને $\beta$ અચળાંકો હોય, તો $\beta$ નું પરિમાણ ......... હશે.
A
$\left[ MLT ^{-2}\right]$
B
$\left[ M ^{0} LT ^{0}\right]$
C
$\left[ M ^{2} LT ^{-2}\right]$
D
$\left[ MLT ^{-1}\right]$
(JEE MAIN-2021)
Solution
$kT$ has dimension of energy
$\frac{\beta x ^{2}}{ kT }$ is dimensionless
$[\beta]\left[ L ^{2}\right]=\left[ ML ^{2} T ^{-2}\right]$
$[\beta]=\left[ MT ^{-2}\right]$
$\alpha^{2} \beta$ has dimensions of work
$\left[\alpha^{2}\right]\left[ MT ^{-2}\right]=\left[ ML ^{2} T ^{-2}\right]$
$[\alpha]=\left[ M ^{0} LT ^{0}\right]$
Standard 11
Physics
