- Home
- Standard 11
- Mathematics
13.Statistics
easy
જો $n$ અવલોકનો $x_1, x_2, …… x_n$ નો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $\bar x$અને $\sigma$ હોય તો અવલોકનોના વર્ગનો સરવાળો કેટલો થાય ?
A
$n\,({\sigma ^2}\, + \,\,{\bar x^2})$
B
$n\,\,({\sigma ^2}\, - \,\,{\bar x^2})$
C
$n\,\,({\bar x^2}\, - \,\,{\sigma ^2})$
D
આપેલ પૈકી એક પણ નહિં
Solution
$\because \,\,\sigma \,\, = \,\,\sqrt {\frac{{\Sigma x_i^2}}{n}\,\, – \,\,{{\left( {\frac{{\Sigma {x_i}}}{n}} \right)}^2}} \,\, = \,\,\,\sqrt {\frac{{\Sigma x_i^2}}{n}\,\, – \,\,{{\bar x}^2}} $
$ \Rightarrow \,\,\Sigma {x_i}^2\,\, = \,\,n({\sigma ^2}\, + \,\,{{\bar x}^2})$
Standard 11
Mathematics
