આવુતિ વિતરણ X c 2c 3c 4c 5c 6c f 2 1 1 1 1 1 નુંવિચરણ જો 160

English

Gujarati

Hindi

13.Statistics

medium

આવુતિ વિતરણ

$X$ $c$ $2c$ $3c$ $4c$ $5c$ $6c$

$f$ $2$ $1$ $1$ $1$ $1$ $1$

નુંવિચરણ જો $160$ હોય તો $\mathrm{c} \in \mathrm{N}$ નું મૂલ્ય ............ છે.

A

$5$

B

$8$

C

$7$

D

$6$

(JEE MAIN-2024)

Solution

$x$	$C$	$2C$	$3C$	$4C$	$5C$	$6C$
$f$	$2$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$

$\bar{x}=\frac{(2+2+3+4+5+6) C}{7}=\frac{22 C}{7}$

$ \operatorname{Var}(\mathrm{x})=\frac{\mathrm{c}^2\left(2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2\right)}{7} $

$ -\left(\frac{22 c}{7}\right)^2 $

$ =\frac{92 c^2}{7}-\mathrm{c}^2 \times \frac{484}{49} $

$ =\frac{(644-484) c^2}{49}=\frac{160 c^2}{49} $

$ 160=\frac{160 \times c^2}{49} \Rightarrow c=7$

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

આપેલ પ્રત્યેક માહિતી માટે મધ્યક અને વિચરણ શોધો :

પ્રથમ $n-$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ

hard

ધારો કે $10$ અવલોકનો $x_1, x_2, \ldots, x_{10}$ એવા છે કે જેથી $\sum_{i=1}^{10}\left(x_i-\alpha\right)=2$ અને $\sum_{i=1}^{10}\left(x_i-\beta\right)^2=40$, જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ ધન પૂણાંક છે. ધારો કે અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $\frac{6}{5}$ અને $\frac{84}{25}$ છે. તો $\frac{\beta}{\alpha}=$………………………..

hard

(JEE MAIN-2024)

નીચે આપેલ માહિતી માટે પ્રમાણિત વિચલન શોધો :

${x_i}$ $3$ $8$ $13$ $18$ $25$

${f_i}$ $7$ $10$ $15$ $10$ $6$

medium

આપેલ માહિતી નો વિચરણ $160$ હોય તો $A$ ની કિમત મેળવો જ્યાં $A$ એ ધન પૂર્ણાક છે

$\begin{array}{|l|l|l|l|l|l|l|} \hline X & A & 2 A & 3 A & 4 A & 5 A & 6 A \\ \hline f & 2 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ \hline \end{array}$

medium

$20$ અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $10$ અને $4$ છે. પછીથી માલૂમ પડ્યું કે અવલોકન $9$ એ ખોટું છે અને સાચું અવલોકન $11$ હોય તો સાચું વિચરણ મેળવો.

hard

(JEE MAIN-2020)