- Home
- Standard 11
- Mathematics
8. Sequences and Series
medium
જો સમાંતર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $a$ સામાન્ય તફાવત $1 $ અને અંતિમ પદ $b$ પદ, હોય, તો તેનો સરવાળો કેટલો થાય ?
A
$\frac{{(a\, + \,b)\,(1\, + \,a\, - \,b)}}{2}$
B
$\frac{{(a\, + \,b)\,(1\, - \,a\, + \,b)}}{2}$
C
$\frac{{(a + \,b)\,(1 - \,a)}}{2}$
D
$(a + b) (1 - a + b)$
Solution
પ્રથમ પદ $a$ , અંતિમ પદ $= b \,;\, d = 1$
$T_n = a + (n – 1)d$
$⇒ b = a + (n – 1)1 $
$ n = b – a + 1$
${S_n}\, = \,\,\frac{n}{2}\,[a\,\, + \,\,b]\,\, = \,\,\frac{{(b\,\, – \,\,a\,\, + \,\,1)(a\,\, + \,\,b)}}{2}$
Standard 11
Mathematics
