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10-2. Parabola, Ellipse, Hyperbola
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यदि किसी अतिपरवलय के अनुप्रस्थ तथा संयुग्मी अक्ष बराबर हो, तो उत्केन्द्रता है
A
$\sqrt 3 $
B
$\sqrt 2 $
C
$1/\sqrt 2 $
D
$2$
Solution
(b) माना अतिपरवलय का समीकरण
$\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} – \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ है।
यहाँ अतिपरवलय के अनुप्रस्थ तथा संयुग्मी अक्ष बराबर हैं।
$\therefore $ $a = b$,
$\therefore {x^2} – {y^2} = {a^2}$ ;
जो कि समकोणीय अतिपरवलय है।
अत: उत्केन्द्रता $e = \sqrt {1 + \frac{{{b^2}}}{{{a^2}}}} = \sqrt 2 $ है।
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