જો બે સદિશો overrightarrow{ P }=hat{i}+2 m hat{j}+m hat{k} અને vec{Q}=4 hat{

English

Gujarati

Hindi

3-1.Vectors

medium

જો બે સદિશો $\overrightarrow{ P }=\hat{i}+2 m \hat{j}+m \hat{k}$ અને $\vec{Q}=4 \hat{i}-2 \hat{j}+m \hat{k}$ પરસ્પર લંબ હોય, તો $m$ નું મૂલ્ય ........ હશે.

A

$1$

B

$-1$

C

$-3$

D

$2$

(JEE MAIN-2023)

Solution

$\overrightarrow{ P } \cdot \overrightarrow{ Q }=0$

$(\hat{i}+2 m \hat{j}+m \hat{k}) \cdot(4 \hat{i}-2 \hat{j}+m \hat{k})=0$

$\Rightarrow 4-4 m+m^2=0$

$\Rightarrow( m -2)^2=0 \Rightarrow m=2$

Standard 11

Physics

Share

Similar Questions

જો $\overrightarrow{ P } \times \overrightarrow{ Q }=\overrightarrow{ Q } \times \overrightarrow{ P }$ હોય તો $\overrightarrow{ P }$ અને $\overrightarrow{ Q }$ વચ્ચેનો કોણ $\theta\left(0^{\circ} < \theta < 360^{\circ}\right)$ છે. જ્યાં $\theta$ નું મૂલ્ય ……. ડિગ્રી હશે.

medium

(JEE MAIN-2021)

દર્શાવો કે $a \cdot( b \times c )$ એ ત્રણ સદિશો $a b$ અને $c$ થી બનતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કલકના કર બરાબર હોય છે.

medium

બે સદિશોનો સદિશ ગુણાકાર સમજાવો.

medium

$\left| {{{\vec A}_1}} \right| = 3,\,\left| {\vec A_2} \right| = 5$, અને $\left| {{{\vec A}_1} + {{\vec A}_2}} \right| = 5$ આપેલ છે. $\left( {2{{\vec A}_1} + 3{{\vec A}_2}} \right)\cdot \left( {3{{\vec A}_1} – 2{{\vec A}_2}} \right)$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

hard

(JEE MAIN-2019)

$\left( {\mathop {\,{\text{A}}}\limits^ \to \, + \;\mathop {\text{B}}\limits^ \to } \right)\,.\,\,\left( {\mathop {\,{\text{A}}}\limits^ \to \,\, \times \;\,\mathop {\text{B}}\limits^ \to \,} \right)$ નું મૂલ્ય શું છે ?

easy