यदि दो सदिश $\overrightarrow{\mathrm{P}}=\hat{\mathrm{i}}+2 m \hat{\mathrm{j}}+m \hat{k}$ व $\overrightarrow{\mathrm{Q}}=4 \hat{\mathrm{i}}-2 \hat{\mathrm{j}}+\mathrm{m} \hat{\mathrm{k}}$ एक दूसरे के लम्बवत् हो तो $\mathrm{m}$ का मान होगा :-

  • [JEE MAIN 2023]
  • A

    $1$

  • B

    $-1$

  • C

    $-3$

  • D

    $2$

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दर्शाइये कि $a \cdot ( b \times c )$ का परिमाण तीन सदिशों $a , b$ एवं $c$ से बने समान्तर षट्फलक के आयतन के बराबर है।

जब $\mathop A\limits^ \to .\mathop B\limits^ \to = - |\mathop A\limits^ \to ||\mathop B\limits^ \to |,$ तब

यदि $\mathop A\limits^ \to = 2\hat i + 3\hat j - \hat k$ तथा $\mathop B\limits^ \to = - \hat i + 3\hat j + 4\hat k$ तो $\mathop A\limits^ \to $ तथा $\overrightarrow B $ दोनों के लम्बवत् एकांक सदिश होगा

यदि दो सदिश $2\hat i + 3\hat j - \hat k$ तथा $ - 4\hat i - 6\hat j + \lambda \hat k$ एक दूसरे के समान्तर हों तो का मान होगा

$\overrightarrow{ A }$ एक सदिश राशि इस प्रकार है कि $|\overrightarrow{ A }|=$ अशून्य नियतांक है। निम्न में से कौनसा व्यंजक $\overrightarrow{ A }$ के लिए सत्य है ?

  • [JEE MAIN 2022]