એક સમગુણોત્તર શ્રેણીનું ત્રીજું પદ $24$ અને છઠું પદ $192$ છે તો તેનું $10$ મું પદ શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store

Here, $a_{3}=a r^{2}=24$      ........$(1)$

and   $a_{6}=a r^{5}=192$          ...........$(2)$

Dividing $(2)$ by $(1),$ we get $r=2 .$ Substituting $r=2$ in $(1),$ we get $a=6$

Hence $\quad a_{10}=6(2)^{9}=3072$

Similar Questions

$155$ ના એવા ત્રણ ભાગ પાડો કે જેથી ત્રણેય સંખ્યાઓ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય અને પ્રથમ પદ એ તેના ત્રીજા પદ કરતાં $120$ ઓછું હોય.

શ્રેણી $0.7, 0.77, 0.777, ......$ ના પ્રથમ $20$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય ?

જો અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણીના પદોનો સરવાળો $3$ અને તેમના ઘનનો સરવાળો $\frac {27}{19}$ થાય તો આ શ્રેણીનો સમાન્ય તફાવત મેળવો. 

  • [JEE MAIN 2019]

અહી $a$ અને $b$ ની શુન્યેતર વાસ્તવિક કિમતોની બે જોડો છે  i.e. $(a_1,b_1)$ અને $(a_2,b_2)$  જ્યાં $2a+b,a-b,a+3b$ એ સમગુણોત્તર શ્રેણીના ત્રણ ક્રમિક પદો હોય તો $2(a_1b_2 + a_2b_1) + 9a_1a_2$ ની કિમત મેળવો 

સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં પહેલા અને ચોથા પદ વચ્ચેનો તફાવત $52$ છે. જો પહેલા ત્રણ પદોનો સરવાળો $26$ થાય તો શ્રેણીના પહેલા છ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય ? 

  • [AIEEE 2012]