એક સમગુણોત્તર શ્રેણીનું ત્રીજું પદ $24$ અને છઠું પદ $192$ છે તો તેનું $10$ મું પદ શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store

Here, $a_{3}=a r^{2}=24$      ........$(1)$

and   $a_{6}=a r^{5}=192$          ...........$(2)$

Dividing $(2)$ by $(1),$ we get $r=2 .$ Substituting $r=2$ in $(1),$ we get $a=6$

Hence $\quad a_{10}=6(2)^{9}=3072$

Similar Questions

જો સમગુણોતર શ્રેણીનું પાંચમું પદ $2$ હોય તો શ્રેણીના નવ પદોનો ગુણાકાર મેળવો. .     

  • [AIEEE 2002]

$3$ અને $81$ વચ્ચે બે સંખ્યામાં ઉમેરો કે જેથી બનતી શ્રેણી સમગુણોત્તર હોય.

જો સમગુણોત્તર શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો $S_n$ હોય, જેનું પ્રથમ $a$ પદ અને સામાન્ય ગુણોતર $r$ તો $S_1 + S_3 + S_5 + … + S_{2n-1}$ નો સરવાળો કેટલો થાય ?

એક સમગુણોત્તર શ્રેણીનાં પદોની સંખ્યા યુગ્મ છે. જો બધાં જ પદોનો સરવાળો, અયુગ્મ સ્થાને રહેલ પદોના સરવાળા કરતાં $5$ ગણો હોય, તો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો. 

શ્રેણી $1, 2, 2^2, ….2^n$ નો ગુણોત્તર મધ્યક...... છે.