એક સમગુણોત્તર શ્રેણીનું ત્રીજું પદ 24 ?

English

Gujarati

Hindi

8. Sequences and Series

easy

એક સમગુણોત્તર શ્રેણીનું ત્રીજું પદ $24$ અને છઠું પદ $192$ છે તો તેનું $10$ મું પદ શોધો.

A

$3072$

B

$3072$

C

$3072$

D

$3072$

Solution

Here, $a_{3}=a r^{2}=24$ ……..$(1)$

and $a_{6}=a r^{5}=192$ ………..$(2)$

Dividing $(2)$ by $(1),$ we get $r=2 .$ Substituting $r=2$ in $(1),$ we get $a=6$

Hence $\quad a_{10}=6(2)^{9}=3072$

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

જો $x, y, z$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં અને $a^x = b^y = c^z$ હોય, તો . . . . . .

hard

સમાગુણોતર શ્રેણીનું $4$મું પદ $500$ છે અને તેનો સામાન્ય ગુણોતર $\frac{1}{m}, m \in N$ છે.ધારોકે આ સમગુણોતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદના સરવાળાને $S_n$ વડે દર્શાવાય છે.જો $S_6 > S_5+1$ અને $S_7 < S_6+\frac{1}{2}$ હોય,તો $m$ની શક્ય કિંમતોની સંખ્યા $………$ છે.

hard

(JEE MAIN-2023)

જો $25, x – 6$ અને $x – 12$ સમગુણોત્તર શ્રેણીનાં ક્રમિક પદો હોય, તો $x = ….$

easy

જો અનંત સમગુણોતર શ્રેણી $GP$ : $a, ar, ar^{2}, a r^{3}, \ldots$ ના પદોનો સરવાળો $15$ છે અને પદોનો વર્ગનો સરવાળો $150 $ થાય છે તો $\mathrm{ar}^{2}, \mathrm{ar}^{4}, \mathrm{ar}^{6} \ldots$ નો સરવાળો મેળવો.

hard

(JEE MAIN-2021)

$\frac{{a + bx}}{{a – bx}} = \frac{{b + cx}}{{b – cx}} = \frac{{c + dx}}{{c – dx}},\,\,(x \ne 0)$ હોય તો ${\text{a, b, c}}$ અને ${\text{d}}$ એ………..

hard