બે સંખ્યાઓનો સરવાળો તેમના સમગુણોત્તર મધ્યક કરતાં છ ગણો હોય, તો બતાવો કે સંખ્યાઓનો ગુણોત્તર $(3+2 \sqrt{2}):(3-2 \sqrt{2})$ થાય.

સમગુણોત્તર શ્રેણીના પાંચમા, આઠમાં અને અગિયારમાં પદ અનુક્રમે $p, q$ અને $s$ હોય, તો બતાવો કે $q^{2}=p s$

જો $\frac{{a + bx}}{{a – bx}} = \frac{{b + cx}}{{b – cx}} = \frac{{c + dx}}{{c – dx}},\left( {x \ne 0} \right)$ હોય તો $a$, $b$, $c$, $d$ એ ……… શ્રેણીમાં છે 

સમગુણોત્તર શ્રેણીનું પાંચમું પદ $2$ હોય, તો તેના $9$ માં પદનો ગુણાકાર કેટલો થાય ?

જો એક $64$ પદોની ગુણોત્તર શ્રેણી $(G.P.)$ માં, તમામ પદોનો સરવાળો એ ગુણીત્તર શ્રેણીના અયુગ્મ ક્રમના પદોના સરવાળા કરતા $7$ ઘણો હોય, તો ગુણોત્તર શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર …………છે.