एक लड़ाकू विमान $‘r’$ त्रिज्या के ऊध्र्वाधर वृत्त में घूम रहा है। वृत्त के उच्चतम बिन्दु पर इसका न्यूनतम वेग होगा

आरेख में दर्शाए अनुसार ऊँचाई $h$ से घर्षणरहित पथ के अनुदिश विराम अवस्था से सरकने वाला कोई पिण्ड, व्यास $AB = D$ के ऊर्ध्वाधर वृत्त को ठीक-ठीक पूरा करता है । तब ऊँचाई $h$ होगी

एक कण ऊध्र्वाधर वृत्त में गतिमान है। जब यह ऊध्र्वाधर से (निम्नतम स्थिति में) $30^{o}$ तथा $60^{o}$ की कोणीय स्थिति से गुजरता है तब धागे में तनाव क्रमश: $T_1$ तथा $T_2$ है। तब

एक पत्थर को धागे से बाँधकर ऊध्र्वाधर वृत्त में घुमाया जाता है। इसको घुमाने के लिए आवश्यक न्यूनतम वेग