$35$ विद्यार्थियों की एक कक्षा में, $24$ क्रिकेट खेलना पसंद करते हैं और $16$ फुटबाल खेलना पसंद् करते हैं। इसके अतिरिक्त प्रत्येक विद्यार्थी कम से कम एक खेल अवश्य खेलना पसंद करता है। कितने विद्यार्थी क्रिकेट और फुटबाल दोनों खेलना पसंद करते हैं ?
$35$ विद्यार्थियों की एक कक्षा में, $24$ क्रिकेट खेलना पसंद करते हैं और $16$ फुटबाल खेलना पसंद् करते हैं। इसके अतिरिक्त प्रत्येक विद्यार्थी कम से कम एक खेल अवश्य खेलना पसंद करता है। कितने विद्यार्थी क्रिकेट और फुटबाल दोनों खेलना पसंद करते हैं ?
Let $X$ be the set of students who like to play cricket and $Y$ be the set of students who like to play football. Then $X \cup Y$ is the set of students who like to play at least one game, and $X \cap Y$ is the set of students who like to play both games.
Given $\quad n( X )=24, n( Y )=16, n( X \cup Y )=35, n( X \cap Y )=?$
Using the formula $n( X \cup Y )=n( X )+n( Y )-n( X \cap Y ),$ we get
$35=24+16-n( X \cap Y )$
Thus, $n( X \cap Y )=5$
i.e., $\quad 5$ students like to play both games.
Similar Questions
एक सर्वेक्षण यह दिखाता है किस एक कार्यालय में कार्यरत $73 \%$ व्यक्ति कॉफी पसन्द करते हैं, जबकि $65 \%$ चाय पसन्द करते हैं। यदि $x$ उस प्रतिशत को दर्शाता है, जो कॉफी और चाय दोनों को पसन्द करते हैं, तो $x$ नहीं हो सकता
एक सर्वेक्षण यह दिखाता है किस एक कार्यालय में कार्यरत $73 \%$ व्यक्ति कॉफी पसन्द करते हैं, जबकि $65 \%$ चाय पसन्द करते हैं। यदि $x$ उस प्रतिशत को दर्शाता है, जो कॉफी और चाय दोनों को पसन्द करते हैं, तो $x$ नहीं हो सकता
- [JEE MAIN 2020]
$500$ कार मालिकों से पूछताछ करनें पर पाया गया कि $400$ लोग $A$ प्रकार की कार के, $200$ लोग $B$ प्रकार की कार के तथा $500$ लोग $A$ और $B$ दोनों प्रकार की कारों के मालिक थे। क्या ये आँकडे सही हैं ?
$500$ कार मालिकों से पूछताछ करनें पर पाया गया कि $400$ लोग $A$ प्रकार की कार के, $200$ लोग $B$ प्रकार की कार के तथा $500$ लोग $A$ और $B$ दोनों प्रकार की कारों के मालिक थे। क्या ये आँकडे सही हैं ?
$70$ व्यक्तियों के समूह में, $37$ कॉफ़ी, $52$ चाय पसंद करते हैं और प्रत्येक व्यक्ति दोनों में से कम से कम एक पेय पसंद करता है, तो कितने व्यक्ति कॉफ़ी और चाय दोनों को पसंद करते हैं ?
$70$ व्यक्तियों के समूह में, $37$ कॉफ़ी, $52$ चाय पसंद करते हैं और प्रत्येक व्यक्ति दोनों में से कम से कम एक पेय पसंद करता है, तो कितने व्यक्ति कॉफ़ी और चाय दोनों को पसंद करते हैं ?
एक सर्वे में बताया गया कि $63\%$ अमेरिकन पनीर पसंद करते हैं तथा $76\%$ सेव पसंद करते हैं। यदि $x\%$ अमेरिकन पनीर और सेव दोनों पसंद करते हैं। तब
एक सर्वे में बताया गया कि $63\%$ अमेरिकन पनीर पसंद करते हैं तथा $76\%$ सेव पसंद करते हैं। यदि $x\%$ अमेरिकन पनीर और सेव दोनों पसंद करते हैं। तब
$40$ छात्रों का एक समूह $3$ विषयों गणित, भौतिक विज्ञान तथा रसायन विज्ञान की परीक्षा में बैठा। यह पाया गया कि सभी छात्र कम से कम विषय में उत्तीर्ण हुए, $20$ छात्र गणित में उत्तीर्ण हुए, $25$ छात्र भौतिक विज्ञान में उत्तीर्ण हुए, $16$ छात्र रसायन विज्ञान में उत्तीर्ण हुए, अधिक से अधिक $11$ छात्र गणित तथा भौतिक विज्ञान दोनो में उत्तीर्ण हुए। अधिक से अधिक $15$ छात्र भौतिक विज्ञान तथा रसायन विज्ञान दोनो में उत्तीर्ण हुए, अधिक से अधिक $15$ छात्र गणित तथा रसायन विज्ञान दोनो में उत्तीर्ण हुए। तो तीनों विषयों में उत्तीर्ण होंने वाले छात्रों की अधिकतम संख्या है ............
$40$ छात्रों का एक समूह $3$ विषयों गणित, भौतिक विज्ञान तथा रसायन विज्ञान की परीक्षा में बैठा। यह पाया गया कि सभी छात्र कम से कम विषय में उत्तीर्ण हुए, $20$ छात्र गणित में उत्तीर्ण हुए, $25$ छात्र भौतिक विज्ञान में उत्तीर्ण हुए, $16$ छात्र रसायन विज्ञान में उत्तीर्ण हुए, अधिक से अधिक $11$ छात्र गणित तथा भौतिक विज्ञान दोनो में उत्तीर्ण हुए। अधिक से अधिक $15$ छात्र भौतिक विज्ञान तथा रसायन विज्ञान दोनो में उत्तीर्ण हुए, अधिक से अधिक $15$ छात्र गणित तथा रसायन विज्ञान दोनो में उत्तीर्ण हुए। तो तीनों विषयों में उत्तीर्ण होंने वाले छात्रों की अधिकतम संख्या है ............
- [JEE MAIN 2024]