1.Set Theory
hard

किसी शहर में, $25 \%$ परिवारों के पास फोन है तथा $15 \%$ के पास कार है ; $65 \%$ परिवारों के पास नो फोन है और न ही कार है, तथा $2,000$ परिवारों के पास फोन तथा कार दोनों हैं। निम्न तीन कथनों पर विचार कीजिए

$(a)$ $5 \%$ परिवारों के पास कार तथा फोन दोनों हैं।

$(b)$ $35 \%$ परिवारों के पास या तो कार है या फोन है।

$(c)$ शहर में $40,000$ परिवार रहते हैं। तो,

A

केवल $( a )$ तथा $( c )$ सही हैं।

B

केवल $(b)$ तथा $( c )$ सही हैं।

C

$(a), (b)$ तथा $(c)$ सभी सही हैं।

D

केवल $(a)$ तथा $(b)$ सही हैं।

(JEE MAIN-2015)

Solution

$n(P)\, = \,25\,\% $

$n(C)\, = \,15\,\% $

$n(P'\, \cup \,C')\, = \,65\,\% $

$ \Rightarrow n(P \cup \,C')\, = \,65\,\% $

$n(P \cup \,C)\, = \,35\,\% $

$n(P \cap \,C)\, = \,n(P)\, + n(C)\, – \,n(P \cup \,C)$

$25\, + \,15\, – 35\, = \,5\% $

$x\, \times \,5\,\% \, = \,2000$

$x\, = \,40,000$

Standard 11
Mathematics

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