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किसी शहर में, $25 \%$ परिवारों के पास फोन है तथा $15 \%$ के पास कार है ; $65 \%$ परिवारों के पास नो फोन है और न ही कार है, तथा $2,000$ परिवारों के पास फोन तथा कार दोनों हैं। निम्न तीन कथनों पर विचार कीजिए
$(a)$ $5 \%$ परिवारों के पास कार तथा फोन दोनों हैं।
$(b)$ $35 \%$ परिवारों के पास या तो कार है या फोन है।
$(c)$ शहर में $40,000$ परिवार रहते हैं। तो,
केवल $( a )$ तथा $( c )$ सही हैं।
केवल $(b)$ तथा $( c )$ सही हैं।
$(a), (b)$ तथा $(c)$ सभी सही हैं।
केवल $(a)$ तथा $(b)$ सही हैं।
Solution
$n(P)\, = \,25\,\% $
$n(C)\, = \,15\,\% $
$n(P'\, \cup \,C')\, = \,65\,\% $
$ \Rightarrow n(P \cup \,C')\, = \,65\,\% $
$n(P \cup \,C)\, = \,35\,\% $
$n(P \cap \,C)\, = \,n(P)\, + n(C)\, – \,n(P \cup \,C)$
$25\, + \,15\, – 35\, = \,5\% $
$x\, \times \,5\,\% \, = \,2000$
$x\, = \,40,000$