$35$ વિદ્યાર્થીઓના વર્ગમાં $24$ ને ક્રિકેટ રમવું ગમે છે અને $16$ ને ફૂટબૉલ રમવું ગમે છે. દરેક વિદ્યાર્થી બે રમતોમાંથી ઓછામાં ઓછી એક રમત રમવાનું પસંદ કરે છે. ક્રિકેટ અને ફૂટબૉલ બંને રમત રમવાનું કેટલા વિદ્યાર્થીઓ પસંદ કરતા હશે ?
$35$ વિદ્યાર્થીઓના વર્ગમાં $24$ ને ક્રિકેટ રમવું ગમે છે અને $16$ ને ફૂટબૉલ રમવું ગમે છે. દરેક વિદ્યાર્થી બે રમતોમાંથી ઓછામાં ઓછી એક રમત રમવાનું પસંદ કરે છે. ક્રિકેટ અને ફૂટબૉલ બંને રમત રમવાનું કેટલા વિદ્યાર્થીઓ પસંદ કરતા હશે ?
Let $X$ be the set of students who like to play cricket and $Y$ be the set of students who like to play football. Then $X \cup Y$ is the set of students who like to play at least one game, and $X \cap Y$ is the set of students who like to play both games.
Given $\quad n( X )=24, n( Y )=16, n( X \cup Y )=35, n( X \cap Y )=?$
Using the formula $n( X \cup Y )=n( X )+n( Y )-n( X \cap Y ),$ we get
$35=24+16-n( X \cap Y )$
Thus, $n( X \cap Y )=5$
i.e., $\quad 5$ students like to play both games.
Similar Questions
એક વર્ગમાં $100$ વિર્ધાથી છે જેમાંથી $55$ ગણિતમાં અને $67$ માં ભૈતિક વિજ્ઞાનમાં પાસ થાય છે.તો માત્ર ભૈતિક વિજ્ઞાનમાં પાસ થયેલ વિર્ધાથીની સંખ્યા મેળવો.
એક વર્ગમાં $100$ વિર્ધાથી છે જેમાંથી $55$ ગણિતમાં અને $67$ માં ભૈતિક વિજ્ઞાનમાં પાસ થાય છે.તો માત્ર ભૈતિક વિજ્ઞાનમાં પાસ થયેલ વિર્ધાથીની સંખ્યા મેળવો.
એક સમિતિમાં $50$ વ્યક્તિઓ ફ્રેંચ બોલે છે, $20$ સ્પેનિશ બોલે છે અને $10$ વ્યક્તિઓ બંને સ્પેનિશ અને ફ્રેંચ બંને બોલે છે. કેટલી વ્યક્તિઓ આ બે ભાષાઓમાંથી ઓછામાં ઓછી એક ભાષા બોલી શકે છે ?
એક સમિતિમાં $50$ વ્યક્તિઓ ફ્રેંચ બોલે છે, $20$ સ્પેનિશ બોલે છે અને $10$ વ્યક્તિઓ બંને સ્પેનિશ અને ફ્રેંચ બંને બોલે છે. કેટલી વ્યક્તિઓ આ બે ભાષાઓમાંથી ઓછામાં ઓછી એક ભાષા બોલી શકે છે ?
એક યુધ્દ્વમાં $70\%$ સૈનિક એક આંખ ગુમાવે છે, $80\%$ એ કાન , $75\%$ એ હાથ, $85\%$ એ એક પગ , $x\%$ એ આપેલ ચાર અંગો ગુમાવે છે.તો $x$ ની ન્યૂનતમ કિંમત મેળવો.
એક યુધ્દ્વમાં $70\%$ સૈનિક એક આંખ ગુમાવે છે, $80\%$ એ કાન , $75\%$ એ હાથ, $85\%$ એ એક પગ , $x\%$ એ આપેલ ચાર અંગો ગુમાવે છે.તો $x$ ની ન્યૂનતમ કિંમત મેળવો.
ચામડીની વ્યાધિવાળી $200$ વ્યક્તિઓ છે. $120$ વ્યક્તિઓને રસાયણ $C _{1}$ અને $50$ વ્યક્તિઓને રસાયણ $C _{2}$ ની અસર માલૂમ પડી અને $30$ ને બંને રસાયણો $C _{1}$ અને $C _{2}$ ની અસર માલૂમ પડી. રસાયણ $C _{1}$ ની અસર હોય, પરંતુ રસાયણ $C _{2}$ ની અસર ન હોય તેવી વ્યક્તિઓની સંખ્યા શોધો.
ચામડીની વ્યાધિવાળી $200$ વ્યક્તિઓ છે. $120$ વ્યક્તિઓને રસાયણ $C _{1}$ અને $50$ વ્યક્તિઓને રસાયણ $C _{2}$ ની અસર માલૂમ પડી અને $30$ ને બંને રસાયણો $C _{1}$ અને $C _{2}$ ની અસર માલૂમ પડી. રસાયણ $C _{1}$ ની અસર હોય, પરંતુ રસાયણ $C _{2}$ ની અસર ન હોય તેવી વ્યક્તિઓની સંખ્યા શોધો.
એક વર્ગમાં $30$ વિર્ધાથી છે.જો $12$ એ મિસ્ત્રી કામ , $16$ એ ભૈતિક વિજ્ઞાન , $18$ એ ઇતિહાસ વિષય પસંદ કરે છે.જો $30$ વિર્ધાથી પૈકી દરેકે ઓછામાં ઓછો એક વિષય પસંદ કરે છે અને કોઇપણ વિર્ધાથી ત્રણેય વિષય પસંદ ન કરે તો બે વિષય પસંદ કરેલ વિર્ધાથીની સંખ્યા મેળવો.
એક વર્ગમાં $30$ વિર્ધાથી છે.જો $12$ એ મિસ્ત્રી કામ , $16$ એ ભૈતિક વિજ્ઞાન , $18$ એ ઇતિહાસ વિષય પસંદ કરે છે.જો $30$ વિર્ધાથી પૈકી દરેકે ઓછામાં ઓછો એક વિષય પસંદ કરે છે અને કોઇપણ વિર્ધાથી ત્રણેય વિષય પસંદ ન કરે તો બે વિષય પસંદ કરેલ વિર્ધાથીની સંખ્યા મેળવો.