એક ધોરણના $60$ વિદ્યાર્થીઓમાંથી $NCC$ ને $30, NSS$ ને $32$ અને બંનેને $24$ વિદ્યાર્થીઓએ પસંદ કર્યા છે. જો આ બધામાંથી એક વિદ્યાર્થી યાદેચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે, તો આપેલ ઘટનાઓની સંભાવના શોધો.વિદ્યાર્થીએ $NCC$ અથવા $NSS$ ને પસંદ કર્યા છે.
એક ધોરણના $60$ વિદ્યાર્થીઓમાંથી $NCC$ ને $30, NSS$ ને $32$ અને બંનેને $24$ વિદ્યાર્થીઓએ પસંદ કર્યા છે. જો આ બધામાંથી એક વિદ્યાર્થી યાદેચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે, તો આપેલ ઘટનાઓની સંભાવના શોધો.વિદ્યાર્થીએ $NCC$ અથવા $NSS$ ને પસંદ કર્યા છે.
Let $A$ be the event in which the selected student has opted for $NCC$ and $B$ be the event in which the selected student has opted for $NSS$.
Total number of students $=60$
Number of students who have opted for $NCC =30$
$\therefore $ $P(A)=\frac{30}{60}=\frac{1}{2}$
Number of students who have opted for $NSS =32$
$\therefore $ $P(B)=\frac{32}{60}=\frac{8}{15}$
Number of students who have opted for both $NCC$ and $NSS = 24$
$\therefore $ $P ( A$ and $B )=\frac{24}{60}=\frac{2}{5}$
We know that $P ( A $ or $ B )= P ( A )+ P ( B )- P ( A$ and $B )$
$\therefore $ $P ( A$ or $B )=\frac{1}{2}+\frac{8}{15}-\frac{2}{5}=\frac{15+16-12}{30}=\frac{19}{30}$
Thus, the probability that the selected student has opted for $NCC$ or $NSS$ is $\frac{19}{30}$
Similar Questions
એક બોક્સમાં $3$ સફેદ અને $2$ લાલ દડા છે. પહેલાં એક દડો બહાર કાઢવામાં આવે છે અને તેને બદલ્યા સિવાય બીજો દડો બહાર કઢાય છે. તો બીજો દડો લાલ હોવાની સંભાવના કેટલી?
એક બોક્સમાં $3$ સફેદ અને $2$ લાલ દડા છે. પહેલાં એક દડો બહાર કાઢવામાં આવે છે અને તેને બદલ્યા સિવાય બીજો દડો બહાર કઢાય છે. તો બીજો દડો લાલ હોવાની સંભાવના કેટલી?
જો ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે $\mathrm{P}(\mathrm{A})=\frac{1}{4}, \mathrm{P}(\mathrm{B})=\frac{1}{2}$ અને $\mathrm{P}(\mathrm{A} \cap \mathrm{B})=\frac{1}{8}$ હોય, તો $P(A -$ નહિ અને $B-$ નહિ) શોધો.
જો ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે $\mathrm{P}(\mathrm{A})=\frac{1}{4}, \mathrm{P}(\mathrm{B})=\frac{1}{2}$ અને $\mathrm{P}(\mathrm{A} \cap \mathrm{B})=\frac{1}{8}$ હોય, તો $P(A -$ નહિ અને $B-$ નહિ) શોધો.
જો $A$ અને $B$ એ કોઈ ઘટનાઓ હોય તો, તેમાંથી ફક્ત એક જ ઘટના બનવાની શક્યતા કેટલી?
જો $A$ અને $B$ એ કોઈ ઘટનાઓ હોય તો, તેમાંથી ફક્ત એક જ ઘટના બનવાની શક્યતા કેટલી?
એક પાસાને ફેંકવામાં આવે છે. જો ઘટના $E$ એ પાસા પર મળતી સંખ્યા $3$ નો ગુણિત છે' અને ઘટના -$F$ ‘પાસા પર મળતી સંખ્યા યુગ્મ છે', તો $E$ અને $F$ નિરપેક્ષ ઘટનાઓ છે કે નહિ તે નક્કી કરો.
એક પાસાને ફેંકવામાં આવે છે. જો ઘટના $E$ એ પાસા પર મળતી સંખ્યા $3$ નો ગુણિત છે' અને ઘટના -$F$ ‘પાસા પર મળતી સંખ્યા યુગ્મ છે', તો $E$ અને $F$ નિરપેક્ષ ઘટનાઓ છે કે નહિ તે નક્કી કરો.
જો $\,P(A\, \cup \,\,B)\,\, = \,\,\frac{2}{3}\,,\,\,P(A\,\, \cap \,\,B)\,\, = \,\,\frac{1}{6}\,\,$ અને $\,\,P(A)\,\, = \,\,\frac{1}{3}$ હોય
જો $\,P(A\, \cup \,\,B)\,\, = \,\,\frac{2}{3}\,,\,\,P(A\,\, \cap \,\,B)\,\, = \,\,\frac{1}{6}\,\,$ અને $\,\,P(A)\,\, = \,\,\frac{1}{3}$ હોય