- Home
- Standard 11
- Mathematics
એક ધોરણના $60$ વિદ્યાર્થીઓમાંથી $NCC$ ને $30, NSS$ ને $32$ અને બંનેને $24$ વિદ્યાર્થીઓએ પસંદ કર્યા છે. જો આ બધામાંથી એક વિદ્યાર્થી યાદેચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે, તો આપેલ ઘટનાઓની સંભાવના શોધો.વિદ્યાર્થીએ $NCC$ અથવા $NSS$ ને પસંદ કર્યા છે.
Solution
Let $A$ be the event in which the selected student has opted for $NCC$ and $B$ be the event in which the selected student has opted for $NSS$.
Total number of students $=60$
Number of students who have opted for $NCC =30$
$\therefore $ $P(A)=\frac{30}{60}=\frac{1}{2}$
Number of students who have opted for $NSS =32$
$\therefore $ $P(B)=\frac{32}{60}=\frac{8}{15}$
Number of students who have opted for both $NCC$ and $NSS = 24$
$\therefore $ $P ( A$ and $B )=\frac{24}{60}=\frac{2}{5}$
We know that $P ( A $ or $ B )= P ( A )+ P ( B )- P ( A$ and $B )$
$\therefore $ $P ( A$ or $B )=\frac{1}{2}+\frac{8}{15}-\frac{2}{5}=\frac{15+16-12}{30}=\frac{19}{30}$
Thus, the probability that the selected student has opted for $NCC$ or $NSS$ is $\frac{19}{30}$
