ત્રણ ઘટનાઓ A,B અને C માટે P(A અથવા B | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\mathrm{P}$ (exactly one of $A$ or $B$ occurs)

$=\mathrm{P}(\mathrm{A})+\mathrm{P}(\mathrm{B})-2 \mathrm{P}(\mathrm{A} \cap \mathrm{B})=\frac{1}{4

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{{16}}$

Vedclass · Answer

$\mathrm{P}$ (exactly one of $A$ or $B$ occurs)

$=\mathrm{P}(\mathrm{A})+\mathrm{P}(\mathrm{B})-2 \mathrm{P}(\mathrm{A} \cap \mathrm{B})=\frac{1}{4}$      ....$(1)$

$\mathrm{P}(	ext { Exactly one of } \mathrm{B} 	ext { or $C$ occurs })$

$=P(B)+P(C)-2 P(B \cap C)=\frac{1}{4}$        .....$(2)$

P (Exactly one of $C$ or $A$ occurs)

$=\mathrm{P}(\mathrm{C})+\mathrm{P}(\mathrm{A})-2 \mathrm{P}(\mathrm{C} \cap \mathrm{A})=\frac{1}{4}$          .....$(3)$

Adding $(1),(2)$ and $(3),$ we get

$2 \Sigma P(A)-2 \Sigma P(A \cap B)=\frac{3}{4}$

$	herefore \Sigma P(A)-\Sigma P(A \cap B)=\frac{3}{8}$

Now, $\mathrm{P}(\mathrm{A} \cap \mathrm{B} \cap \mathrm{C})=\frac{1}{16}$

$	herefore \mathrm{P}(\mathrm{A} \cup \mathrm{B} \cup \mathrm{C})$

$=\Sigma P(A)-\Sigma P(A \cap B)+P(A \cap B \cap C)$

$=\frac{3}{8}+\frac{1}{16}=\frac{7}{16}$

Similar Questions

$53$ રવિવાર અને $53$ સોમવાર ધરાવતા વર્ષોમાથી કોઈપણ પસંદ કરતાં, તે લીપ વર્ષ બનવાની સંભાવના કેટલી?

ધારો કે $A, B, C $ જોડયુક્ત રીતે નિરપેક્ષ ઘટના હોય, જ્યાં $P(C)>0$ અને

$P(A \cap B \cap C)=0 $ હોય, તો $P(A' \cap B'|C) $ બરાબર શું થાય ?

Similar Questions

$53$ રવિવાર અને $53$ સોમવાર ધરાવતા વર્ષોમાથી કોઈપણ પસંદ કરતાં, તે લીપ વર્ષ બનવાની સંભાવના કેટલી?

ધારો કે $A, B, C $ જોડયુક્ત રીતે નિરપેક્ષ ઘટના હોય, જ્યાં $P(C)>0$ અને $P(A \cap B \cap C)=0 $ હોય, તો $P(A' \cap B'|C) $ બરાબર શું થાય ?

ધારો કે $A, B, C $ જોડયુક્ત રીતે નિરપેક્ષ ઘટના હોય, જ્યાં $P(C)>0$ અને

$P(A \cap B \cap C)=0 $ હોય, તો $P(A' \cap B'|C) $ બરાબર શું થાય ?