एक कक्षा में यदि लड़कों की संख्या का प?

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1.Set Theory

hard

एक कक्षा में यदि लड़कों की संख्या का पाँचवां हिस्सा निकल जाए तब बचे हुए लड़कों और लड़कियों की संख्या का अनुपात $2: 3$ है | यदि और $44$ लड़कियाँ कक्षा छोड़ देती हैं, तो लड़कों एवं लड़कियों का अनुपात $5 : 2$ हों जाता है । तब कितने और लड़कों के कक्षा से निकलने पर कक्षा में लड़कों और लड़कियों की संख्या बराबर हो जाएगी ?

$16$

$24$

$30$

$36$

(KVPY-2017)

Solution

(b)

Let the number of boys and girls in classroom is $x$ and $y$, respectively. Given, $\frac{x-x / 5}{y}=\frac{2}{3} \Rightarrow \frac{4 x}{5 y}=\frac{2}{3}$

From Eqs.$(i)$ and $(ii)$, we get

$x=50, y=60$

Let $z$ number of boy leaves so number of boys and number of girls are equal.

$\therefore \quad 50-10-z=60-44 z=40-16=24$

Standard 11

Mathematics

एक विद्यालय के $20$ अध्यापक या तो गणित या भौतिकी पढ़ाते हैं, $ 12 $ गणित जबकि $4 $ दोनों विषय पढ़ाते हैं, तब केवल भौतिकी पढ़ाने वाले अध्यापकों की संख्या होगी

easy

एक बाजार अनुसंधान समूह ने $1000$ उपभोक्ताओं का सर्वेक्षण किया और सूचित किया कि $720$ उपभोक्ताओं ने उत्पाद $A$ तथा $450$ उपभोक्ताओं ने उत्पाद $B$ पसंद् किया। दोनों उत्पादों को पसंद करने वाले उपभोक्ताओं की न्यूनतम संख्या क्या है ?

medium

एक सर्वेक्षण से पता चलता है कि शहर के $63 \%$ व्यक्ति अखबार $A$ पढ़ते है जबकि $76 \%$ व्यक्ति अखबार $B$ पढ़ते है। यदि $x \%$ व्यक्ति दोनों अखबार पढ़ते है, तो $x$ का संभव मान हो सकता है

medium

(JEE MAIN-2020)

$400$ व्यक्तियों के समूह में, $250$ हिंदी तथा $200$ अंग्रेज़ी बोल सकते हैं। कितने व्यक्ति हिंदी तथा अंग्रेज़ी दोनों बोल सकते हैं ?

easy

$140$ विद्यार्थियों, जिनके क्रमांक $1$ से $140$ हैं, की एक कक्षा में सभी सम क्रमांक के विद्यार्थियों ने गणित विषय चुना है, उन्होंने जिनके क्रमांग $3$ से विभाजित होते हैं भौतिक शास्त्र विषय चुना है तथा उन्होंने जिनके क्रमांक $5$ से विभाजित होते हैं, रसायन शास्त्र विषय चुना है। तो उन विद्यार्थियों की संख्या, जिन्होंने इन तीन में से कोई भी विषम नहीं चुना है

hard

(JEE MAIN-2019)

Solution

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