एक कक्षा में यदि लड़कों की संख्या का पाँचवां हिस्सा निकल जाए तब बचे हुए लड़कों और लड़कियों की संख्या का अनुपात $2: 3$ है | यदि और $44$ लड़कियाँ कक्षा छोड़ देती हैं, तो लड़कों एवं लड़कियों का अनुपात $5 : 2$ हों जाता है । तब कितने और लड़कों के कक्षा से निकलने पर कक्षा में लड़कों और लड़कियों की संख्या बराबर हो जाएगी ?

एक विद्यालय में $20$ अध्यापक हैं जो गणित या भौतिकी पढाते हैं। इनमें से $12$ गणित पढाते हैं और $4$ भौतिकी और गणित दोनों को पढाते हैं। कितने अध्यापक भौतिकी पढाते हैं ?

$60$ लोगों के सर्वेक्षण में पाया गया कि $25$ लोग समाचार पत्र $H , 26$ लोग समाचार पत्र $T, 26$ लोग $T$ तथा $I$ दोनों और $3$ लोग तीनों ही समाचार पत्र पढ़ने हैं, तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए :

कम से कम एक समाचार पत्र पढ़ने वालों की संख्या।

एक कक्षा में $100$ छात्र हैं, $15$ छात्रों ने केवल भौतिकी (लेकिन गणित और रसायन विज्ञान नहीं) को चुना, $3$ छात्रों ने केवल रसायन विज्ञान (लेकिन गणित और भौतिकी नहीं) को चुना, और $45$ छात्रों ने केवल गणित (लेकिन भौतिकी और रसायन विज्ञान नहीं) को चुना। शेष छात्रों में, पाया गया है कि $23$ छात्रों ने भौतिकी और रसायन विज्ञान को चुना है, $20$ छात्रों ने भौतिकी और गणित को चुना है, और $12$ छात्रों ने गणित और रसायन विज्ञान को चुना है। उन छात्रों की संख्या जिन्होंने तीनों विषयों को चुना है, हैं।

$65$ व्यक्तियों के समूह में, $40$ व्यक्ति क्रिकेट, और $10$ व्यक्ति क्रिकेट तथा टेनिस दोनों को पसंद करते हैं, तो कितने व्यक्ति केवल टेनिस को पसंद करते हैं किंतु क्रिकेट को नहीं? कितने व्यक्ति टेनिस को पसंद करते हैं ?

एक शहर में दो समाचार पत्र $A$ तथा $B$ प्रकाशित होते हैं। यह ज्ञात है कि शहर की $25 \%$ जनसंख्या $A$ पढ़ती है तथा $20 \% B$ पढ़ती है। जब कि $8 \% A$ तथा $B$ दोनों को पढ़ती है। इसके अतिरिक्त, $A$ पढ़ने तथा $B$ न पढ़ने वालों में $30 \%$ विज्ञापन देखते हैं और $B$ पढ़ने तथा $A$ न पढ़ने वालों में भी $40 \%$ विज्ञापन देखते हैं, जब कि $A$ तथा $B$ दोनों को पढ़ने वालों में से $50 \%$ विज्ञापन देखते है। तो जनसंख्या में विज्ञाप न देखने वालों का प्रतिशत हैं