किसी बंदरगाह में $72\, km / h$ की चाल से हवा चल रही है और बंदरगाह में खड़ी किसी नौका के ऊपर लगा झंडा $N - E$ दिशा में लहरा रहा है । यदि वह नौका उत्तर की ओर $51\, km / h$ चाल से गति करना प्रारंभ कर दे तो नौका पर लगा झंडा किस दिशा में लहराएगा ?
किसी बंदरगाह में $72\, km / h$ की चाल से हवा चल रही है और बंदरगाह में खड़ी किसी नौका के ऊपर लगा झंडा $N - E$ दिशा में लहरा रहा है । यदि वह नौका उत्तर की ओर $51\, km / h$ चाल से गति करना प्रारंभ कर दे तो नौका पर लगा झंडा किस दिशा में लहराएगा ?
Velocity of the boat, $v_{0}=51 \,km / h$
Velocity of the wind, $v_{ w }=72\, km / h$
The flag is fluttering in the north-east direction. It shows that the wind is blowing toward the north-east direction. When the ship begins sailing toward the north, the flag will move along the direction of the relative velocity $\left(v_{ wb }\right)$ of the wind with respect to the boat.
The angle between $v_{ w }$ and $\left(-v_{ b }\right)=90^{\circ}+45^{\circ}$
$\tan \beta=\frac{51 \sin (90+45)}{72+51 \cos (90+45)}$
$=\frac{51 \sin 45}{72+51(-\cos 45)}=\frac{51 \times \frac{1}{\sqrt{2}}}{72-51 \times \frac{1}{\sqrt{2}}}$
$=\frac{51}{72 \sqrt{2}-51}=\frac{51}{72 \times 1.414-51}=\frac{51}{50.800}$
$\beta=\tan ^{-1}(1.0038)=45.11^{\circ}$
Angle with respect to the east direction $=45.11^{\circ}-45^{\circ}=0.11^{\circ}$ Hence, the flag will flutter almost due east.
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किसी दिन वर्षा $35\, m s ^{-1}$ की चाल से ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर हो रही है । कुछ देर बाद हवा $12\, m s ^{-1}$ की चाल से पूर्व से पश्चिम दिशा की ओर चलने लगती है। बस स्टाप पर खड़े किसी लड़के को अपना छाता किस दिशा में करना चाहिए ?
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एक नाव $8\, km/h$. के वेग से नदी को पार करती है। यदि नाव का परिणामी वेग $10\, km/h$ हो, तब नदी के जल का वेग ........ $km/h$ होगा
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- [AIPMT 1993]
एक तैराक स्थिर जल में $v$ चाल से तैर सकता है तथा नदी $v/2$ वेग से बह रही है। नदी को न्यूनतम दूरी में पार करने के लिये तैराक को धारा की विपरीत दिशा से $\theta$ कोण पर तैरना चाहिये। न्यूनतम समय में नदी को पार करने तथा न्यूनतम दूरी में नदी को पार करने में लिये गये समय का अनुपात होगा
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चार व्यक्ति $K,\,L,\,M$ तथा $N$ प्रारम्भ में $d$ लम्बाई की भुजा के वर्ग के चारों कोनों पर खड़े है। प्रत्येक व्यक्ति इस प्रकार चलना प्रारम्भ करता है कि $K$ हमेशा $L$ की ओर, $L,M$ की ओर $M,N$ की ओर तथा $N,K$ की ओर मुँह किये हुये रहते हैं। चारों व्यक्ति कितने समय पश्चात् मिलेंगे
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- [IIT 1984]
एक वायुयान का वायुचल सूचक यंत्र $100 \,m / s$ दर्शाता है | वायुयान का दिशा सूचक यंत्र बताता है कि जहाज उत्तर से $37^{\circ}$ पूर्व की ओर जा रहा है | चालक को मौसम जानकारी केंद्र से यह अवगत कराया जाता है कि वायु का वेग $20 \,m / s$ पूर्व की ओर है | धरती के सापेक्ष वायुयान की चाल निम्न में से .............. $m / s$ करीब होगी ?
एक वायुयान का वायुचल सूचक यंत्र $100 \,m / s$ दर्शाता है | वायुयान का दिशा सूचक यंत्र बताता है कि जहाज उत्तर से $37^{\circ}$ पूर्व की ओर जा रहा है | चालक को मौसम जानकारी केंद्र से यह अवगत कराया जाता है कि वायु का वेग $20 \,m / s$ पूर्व की ओर है | धरती के सापेक्ष वायुयान की चाल निम्न में से .............. $m / s$ करीब होगी ?
- [KVPY 2021]