किसी मीटर सेतु प्रयोग के दौरान, प्रतिर

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3.Current Electricity

hard

किसी मीटर सेतु प्रयोग के दौरान, प्रतिरोधों को चित्रानुसार जोड़ा गया है। शुरू में प्रतिरोध $P =4 \Omega$ तथा नल बिन्दु $N$, बिन्दु $A$ से, $60\; cm$ की दूरी पर है। एक अज्ञात प्रतिरोध $R$ को $P$ के साथ श्रेणी क्रम में जोड़ा जाता है जिससे नल बिन्दु की नई स्थिति बिंदु $A$ से $80\; cm$ दूर हो जाती है। अज्ञात प्रतिरोध $R$ का मान होगा

A

$\frac{33}{5}\, \Omega $

B

$ 6\,\Omega $

C

$ 7\,\Omega $

D

$\frac{20}{3}\, \Omega $

(JEE MAIN-2017)

Solution

In balance position of bridge, $\frac{P}{Q}=\frac{l}{(100-l)}$

Initially neutral position is $60\, \mathrm{cm} .$ from $\mathrm{A}$,

so

$\frac{4}{60}=\frac{Q}{40} \Rightarrow Q=\frac{16}{6}=\frac{8}{3}\, \Omega$

Now, when unknown resistance $\mathrm{R}$ is connected in series to $P$, neutral point is $80 \,cm$ from Athen,

$\frac{4+R}{80}=\frac{Q}{20}$

$\frac{4+R}{80}=\frac{8}{60}$

$R=\frac{64}{6}-4=\frac{64-24}{6}=\frac{40}{6} \,\Omega$

Hence, the value of unknown resistance $\mathrm{R}$

is $=\frac{20}{3} \,\Omega$

Standard 12

Physics

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जब दो प्रतिरोधो $R_1$ एवं $R_2$ को श्रेणी क्रम में जोड़कर मीटर सेतु के बाऐं खाँचे में लगाया जाता है, तथा $10 \Omega$ के एक प्रतिरोध को मीटर सेतु के दाँऐ खाँचे में लगाया जाता है तो शून्य विक्षेप बाऐं से $60 \mathrm{~cm}$ की दूरी पर मिलता है। जब $R_1$ एवं $R_2$ को पार्श्व क्रम में जोड़कर मीटर सेतु के बाऐ खाँचे में तथा $3 \Omega$ वाले प्रतिरोध को दाऐं खाँचे में लगाया जाता है तो शून्य विक्षेप बाऐं सिरे से $40 \mathrm{~cm}$ की दूरी पर मिलता है। $\mathrm{R}_1 \mathrm{R}_2$ का गुणनफल _____________ $\Omega^2$ होगा।

hard

(JEE MAIN-2023)

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medium

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medium

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hard

(JEE MAIN-2020)

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hard

(JEE MAIN-2024)