मीटर सेतु के तार का प्रति सेमी. प्रतिर?

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3.Current Electricity

hard

मीटर सेतु के तार का प्रति सेमी. प्रतिरोध $r$ है तथा बाँये अन्तराल में $\mathrm{X} \Omega$ प्रतिरोध है। दाहिने अन्तराल में $25 \Omega$ प्रतिरोध के साथ बाँये सिरे से सन्तुलित लम्बाई $40$ सेमी. है। अब इस तार को प्रति सेमी. $2 r$ प्रतिरोध वाले दूसरे तार द्वारा प्रतिस्थापित कर दिया जाता है। समान व्यवस्था के लिए नई सन्तुलित लम्बाई होगी :

A

$20 \mathrm{~cm}$

B

$10 \mathrm{~cm}$

C

$80 \mathrm{~cm}$

D

$40 \mathrm{~cm}$

(JEE MAIN-2024)

Solution

$\frac{25}{\mathrm{r} \ell_1}=\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{r} \ell_2}$ $…..(i)$

$\frac{25}{2 \mathrm{r} \ell_1^{\prime}}=\frac{\mathrm{X}}{2 \mathrm{r} \ell_2^{\prime}}$ $…(ii)$

From $(i)$ and $(ii)$

$\ell_2^{\prime}=\ell_2=40 \mathrm{~cm}$

Standard 12

Physics

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medium

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easy

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medium

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