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एक रेडियोधर्मी क्षय प्रक्रम में सक्रियता (activity) $A=-\frac{d N}{d t}$ द्वारा परिभाषित की जाती है, जहाँ $N(t), t$ क्षण पर रेडियोधर्मी नाभिकों की संख्या है। क्षण $t=0$ पर दो रेडियोधर्मी स्रोतों $S_1$ तथा $S_2$ की सक्रियता एकसमान है। कुछ समय बाद, $S_1$ तथा $S_2$ की सक्रियतायें क्रमशः $A_1$ तथा $A_2$ हो जाती हैं। जैसे ही $S_1$ तथा $S_2$ क्रमशः अपनी तीसरी ($3$ $\left.3^{\text {rd }}\right)$ तथा सातवीं ( $\left.7^{\text {th }}\right)$ अर्द्ध आयु (half-life) पूरी करते हैं, तब $A_1 / A_2$ का मान. . . . . .है।
$10$
$12$
$15$
$16$
Solution
$S_1 S_2$
$\mathrm{t}=0 \quad \mathrm{~A}_0 \quad \mathrm{~A}_0$
$t=\tau \quad A_1 \quad A_2$
$\frac{\mathrm{A}_1}{\mathrm{~A}_2}=\frac{\mathrm{A}_0(0.5)^{t /\left(L_{r i}\right)_2}}{\mathrm{~A}_0(0.5)^{t /\left(t_{\mu z}\right)_2}}=\frac{(0.5)^3}{(0.5)^7}=2^4=16$
