समय $t =0$ पर एक पदार्थ दो रेडियोसक्रिय परमाणुओं $A$ तथा $B$ से बना है, जहाँ $N _{ A }(0)=$ $2 N _{ B }(0)$ है। दोनों तरह के रेडियोसक्रिय परमाणुओं के क्षयांक $\lambda$ है। हालांकि, $A$ विघटित होता है $B$ में तथा $B$ विघटित होता है $C$ में। निम्नलिखित में कौन-सा चित्र समय के साथ $N _{ B }( t ) / N _{ B }(0)$ के उत्पत्ति को प्रदर्शित करता है?

[$N _{ A }(0)= t =0$ पर $A$ परमाणुओं की संख्या ]

[$N _{ B }(0)= t =0$ पर $B$ परमाणुओं की संख्या]

निम्न में से कौन से नमूने के नाभिकों की संख्या अधिक है, $_{240}Pu$ (अर्द्धआयु $6560$ वर्ष) का $5.00- \mu Ci$ या $_{243}Am$ (अर्द्धआयु $7370$ वर्ष) का $4.45 - \mu Ci$

एक रेडियोधर्मी क्षय प्रक्रम में सक्रियता (activity) $A=-\frac{d N}{d t}$ द्वारा परिभाषित की जाती है, जहाँ $N(t), t$ क्षण पर रेडियोधर्मी नाभिकों की संख्या है। क्षण $t=0$ पर दो रेडियोधर्मी स्रोतों $S_1$ तथा $S_2$ की सक्रियता एकसमान है। कुछ समय बाद, $S_1$ तथा $S_2$ की सक्रियतायें क्रमशः $A_1$ तथा $A_2$ हो जाती हैं। जैसे ही $S_1$ तथा $S_2$ क्रमशः अपनी तीसरी ($3$ $\left.3^{\text {rd }}\right)$ तथा सातवीं ( $\left.7^{\text {th }}\right)$ अर्द्ध आयु (half-life) पूरी करते हैं, तब $A_1 / A_2$ का मान. . . . . .है।

एक रेडियोएक्टिव नमूने की सक्रियता $t = 0$ पर $9750$ काउन्ट प्रति मिनट तथा $t = 5$ पर $975$ काउन्ट प्रति मिनट है, तो क्षय नियतांक लगभग .......... प्रति मिनट होगा

रेडियम की अर्द्ध-आयु $1620$ वर्ष है तथा इसका परमाणु भार $226$ किलोग्राम प्रति किलो मोल है। इसके एक ग्राम के नमूने से प्रति सैकण्ड क्षय होने वाले परमाणुओं की संख्या होगी

(ऐवोगेड्रो संख्या $N = 6.02 \times {10^{26}}$ परमाणु/किलो मोल)

एक तत्व रेडियोएक्टिव कार्बन डेटिंग के लिए $5600$ वर्षों से भी अधिक समय से उपयोग में आता है, वह है