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13.Nuclei
medium
$t = 0$ पर किसी रेडियो-एक्टिव पदार्थ में परमाणुओं की संख्या $8 \times {10^4}$ है। उसका अर्द्ध-आयुकाल $3$ वर्ष है, तब कितने .........वर्ष पश्चात् $1 \times {10^4}$ परमाणु शेष बचेंगे
A
$9$
B
$8$
C
$6$
D
$24$
Solution
$N = {N_0}{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{t/T}}$से, ${10^4} = 8 \times {10^4}{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{t/3}}$
$\Rightarrow$ $\left( {\frac{1}{8}} \right) = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{t/3}}$
$\Rightarrow$ ${\left( {\frac{1}{2}} \right)^3} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{t/3}}\,\, \Rightarrow 3 = \frac{t}{3}$
अत: $t = 9$ वर्ष
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