रेडियोएक्टिव पदार्थ की औसत आयु और क्षय नियतांक परस्पर सम्बन्धित हैं

दो रेडियोएक्टिव पदार्थो $X$ और $Y$ में मूलतः क्रमशः $N _{1}$ और $N _{2}$ नाभिक है। $X$ की अर्धायु $Y$ की अर्धायु की आधी है। $Y$ की तीन अर्धायुओं के पश्चात्, दोनों में नाभिकों की संख्या समान हो जाती है। $\frac{ N _{1}}{ N _{2}}$ का अनुपात होगा।

$A$ तथा $B$ दो रेडियोधर्मी पदार्थों की अर्द्धआयु क्रमश: $1$ तथा $2$ वर्ष है। प्रारम्भ में $A$ का $10\,gm$ तथा $B$ का $1\,gm$ लिया जाता है। किस ........... वर्ष (लगभग) बाद दोनों पदार्थों की बची हुई मात्रा समान होगी

यदि $ {N_0} $ किसी पदार्थ का मूल द्रव्यमान है एवं इसका अर्द्धआयुकाल ${T_{1/2}} = 5$ वर्ष है। तो $15$ वर्षो बाद बचे पदार्थ की मात्रा है

एक ताजे काटे गये पेड़ की लकड़ी के टुकड़े से प्रति मिनट $20$ क्षय होते हैं। उसी आकार का लकड़ी का टुकड़ा एक म्यूजियम से प्राप्त होता हैं (जो कि लकड़ी कई वर्ष पुरानी कटी हुई है) जो कि प्रति मिनट $2$ क्षय दर्शाता है ; यदि $C ^{14}$ की अर्ध आयु 5730 वर्ष हैं, तब म्यूजियम से प्राप्त लकड़ी के टुकड़े की आयु हैं लगभग $\dots$

जब किसी नाभिक की अर्द्ध-आयु $1445$ वर्ष है उस समय इसके विघटन की दर ${10^{17}}$ प्रति सेकण्ड है। नाभिकों की मूल संख्या है