એક રિલે દોડમાં પાંચ ટુકડીઓ $A, B, C, D$ અને $E$ એ ભાગ લીધો છે. $A, B$ અને $C$ પ્રથમ ત્રણ સ્થાને (કોઈ પણ ક્રમમાં) રહે તેની સંભાવના શું છે?
એક રિલે દોડમાં પાંચ ટુકડીઓ $A, B, C, D$ અને $E$ એ ભાગ લીધો છે. $A, B$ અને $C$ પ્રથમ ત્રણ સ્થાને (કોઈ પણ ક્રમમાં) રહે તેની સંભાવના શું છે?
If we consider the sample space consisting of all finishing orders in the first three places, we will have $^{5} P _{3},$ i.e., $, \frac{5 \,!}{(5-3) \,!}$ $=5 \times 4 \times 3=60$ sample points, each with a probability of $\frac{1}{60}$.
$A$, $B$ and $C$ are the first three finishers.
There will be $3 \,!$ arrangements for $A, \,B$ and $C$.
Therefore, the sample points corresponding to this event will be $3 \,!$ in number.
So $P( A , \,B $ and $C$ are first three to finish) $=\frac{3\, !}{60}=\frac{6}{60}=\frac{1}{10}$
Similar Questions
ગણ $\{1, 2, …, 11\}$ માંથી યાર્દચ્છિક રીતે બે સંખ્યા પસંદ કરવામાં આવે છે . જો બંને સંખ્યાનો સરવાળો યુગ્મ આપેલ હોય તો બંને સંખ્યા યુગ્મ હોય તેની સંભાવના મેળવો.
ગણ $\{1, 2, …, 11\}$ માંથી યાર્દચ્છિક રીતે બે સંખ્યા પસંદ કરવામાં આવે છે . જો બંને સંખ્યાનો સરવાળો યુગ્મ આપેલ હોય તો બંને સંખ્યા યુગ્મ હોય તેની સંભાવના મેળવો.
- [JEE MAIN 2019]
એક લોટરીની દસ સમાન ઈનામવાળી $10,000$ ટિકિટ વેચવામાં આવી છે. જો તમે એક ટિકિટ ખરીદો છો તો કોઈ પણ ઈનામ ન મળે તેની સંભાવના શોધો.
એક લોટરીની દસ સમાન ઈનામવાળી $10,000$ ટિકિટ વેચવામાં આવી છે. જો તમે એક ટિકિટ ખરીદો છો તો કોઈ પણ ઈનામ ન મળે તેની સંભાવના શોધો.
એક વૈકલ્પિક પરીક્ષા $5$ પ્રશ્નો ધરાવે છે. દરેક પ્રશ્ન ત્રણ વૈકલ્પિક જવાબો ધરાવે છે. જે પૈકી એક સાચો હોય છે. તો વિર્ધાર્થીં $4$ અથવા વધારે સાચા જવાબો આપવાની સંભાવના કેટલી ?
એક વૈકલ્પિક પરીક્ષા $5$ પ્રશ્નો ધરાવે છે. દરેક પ્રશ્ન ત્રણ વૈકલ્પિક જવાબો ધરાવે છે. જે પૈકી એક સાચો હોય છે. તો વિર્ધાર્થીં $4$ અથવા વધારે સાચા જવાબો આપવાની સંભાવના કેટલી ?
$ 0, 1, 3, 5$ અને $7$ અંકોના ઉપયોગથી પુનરાવર્તન સહિત ગોઠવણી કરતાં $5$ વડે વિભાજય હોય એવી $4$ અંકોની સંખ્યા અને તેની સંભાવના શોધો.
$ 0, 1, 3, 5$ અને $7$ અંકોના ઉપયોગથી પુનરાવર્તન સહિત ગોઠવણી કરતાં $5$ વડે વિભાજય હોય એવી $4$ અંકોની સંખ્યા અને તેની સંભાવના શોધો.
પાસા નાંખવાની રમતમાં ક્રમમાં નાંખેલા પાસા પૈકી યુગ્મ ક્રમે નાંખેલા પાસામાં એક મળવાની સંભાવના કેટલી થાય ?
પાસા નાંખવાની રમતમાં ક્રમમાં નાંખેલા પાસા પૈકી યુગ્મ ક્રમે નાંખેલા પાસામાં એક મળવાની સંભાવના કેટલી થાય ?