2n प्रेक्षणों की एक श्रेणी में, आधे a के ब

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13.Statistics

hard

$2n$ प्रेक्षणों की एक श्रेणी में, आधे $a$ के बराबर तथा शेष आधे $-a$ के बराबर हैं। यदि प्रेक्षणों का मानक विचलन $2$ हैए तब $|a|$ =

$\frac{{\sqrt 2 }}{n}$

$\sqrt 2 $

$2$

$\frac{1}{n}$

(AIEEE-2004)

Solution

(c) माना $a, a, ……..n$ बार तक एवं $-a, -a, -a, -a, ……..n$ बार तक अर्थात् माध्य = $0$ एवं $S.D.$ $ = \sqrt {\frac{{n{{(a – 0)}^2} + n{{( – a – 0)}^2}}}{{2n}}} $

$2 = \sqrt {\frac{{n{a^2} + n{a^2}}}{{2n}}} = \sqrt {{a^2}} = \pm a$.

अतः $|a|\; = 2$.

Standard 11

Mathematics

निम्नलिखित आँकड़ों के लिए माध्य व प्रसरण ज्ञात कीजिए।

${x_i}$ $92$ $93$ $97$ $98$ $102$ $104$ $109$

${f_i}$ $3$ $2$ $3$ $2$ $6$ $3$ $3$

hard

निम्नलिखित आँकड़ों के लिए माध्य व प्रसरण ज्ञात कीजिए।

${x_i}$ $6$ $10$ $14$ $18$ $24$ $28$ $30$

${f_i}$ $2$ $4$ $7$ $12$ $8$ $4$ $3$

medium

यदि आंकडों $65,68,58,44,48,45,60, \alpha, \beta, 60$ जहाँ $\alpha>\beta$ है, के माध्य तथा प्रसरण क्रमशः $56$ तथा $66.2$ है, तो $\alpha^2+\beta^2$ बराबर है …………….

medium

(JEE MAIN-2024)

यदि $\sum_{ i =1}^{ n }\left( x _{ i }- a \right)= n \quad$ तथा $\quad \sum_{ i =1}^{ n }\left( x _{ i }- a \right)^{2}= na$, $( n , a >1)$ हैं, तो $n$ प्रेक्षणों $x _{1}, x _{2}, \ldots, x _{ n }$ का मानक विचलन है

medium

(JEE MAIN-2020)

निम्नलिखित आँकड़ों के लिए माध्य व प्रसरण ज्ञात कीजिए।

तीन के प्रथम $10$ गुणज

medium

${x_i}$	$92$	$93$	$97$	$98$	$102$	$104$	$109$
${f_i}$	$3$	$2$	$3$	$2$	$6$	$3$	$3$

${x_i}$	$6$	$10$	$14$	$18$	$24$	$28$	$30$
${f_i}$	$2$	$4$	$7$	$12$	$8$	$4$	$3$

$2n$ प्रेक्षणों की एक श्रेणी में, आधे $a$ के बराबर तथा शेष आधे $-a$ के बराबर हैं। यदि प्रेक्षणों का मानक विचलन $2$ हैए तब $|a|$ =

Solution

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निम्नलिखित आँकड़ों के लिए माध्य व प्रसरण ज्ञात कीजिए। ${x_i}$ $92$ $93$ $97$ $98$ $102$ $104$ $109$ ${f_i}$ $3$ $2$ $3$ $2$ $6$ $3$ $3$

निम्नलिखित आँकड़ों के लिए माध्य व प्रसरण ज्ञात कीजिए। ${x_i}$ $6$ $10$ $14$ $18$ $24$ $28$ $30$ ${f_i}$ $2$ $4$ $7$ $12$ $8$ $4$ $3$

यदि आंकडों $65,68,58,44,48,45,60, \alpha, \beta, 60$ जहाँ $\alpha>\beta$ है, के माध्य तथा प्रसरण क्रमशः $56$ तथा $66.2$ है, तो $\alpha^2+\beta^2$ बराबर है …………….

यदि $\sum_{ i =1}^{ n }\left( x _{ i }- a \right)= n \quad$ तथा $\quad \sum_{ i =1}^{ n }\left( x _{ i }- a \right)^{2}= na$, $( n , a >1)$ हैं, तो $n$ प्रेक्षणों $x _{1}, x _{2}, \ldots, x _{ n }$ का मानक विचलन है

निम्नलिखित आँकड़ों के लिए माध्य व प्रसरण ज्ञात कीजिए। तीन के प्रथम $10$ गुणज

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निम्नलिखित आँकड़ों के लिए माध्य व प्रसरण ज्ञात कीजिए।

${x_i}$ $92$ $93$ $97$ $98$ $102$ $104$ $109$

${f_i}$ $3$ $2$ $3$ $2$ $6$ $3$ $3$

निम्नलिखित आँकड़ों के लिए माध्य व प्रसरण ज्ञात कीजिए।

${x_i}$ $6$ $10$ $14$ $18$ $24$ $28$ $30$

${f_i}$ $2$ $4$ $7$ $12$ $8$ $4$ $3$

निम्नलिखित आँकड़ों के लिए माध्य व प्रसरण ज्ञात कीजिए।

तीन के प्रथम $10$ गुणज