- Home
- Standard 11
- Mathematics
એક ઉસ્ચતર માધ્યમિક શાળાના $220$ વિદ્યાર્થાઓના સર્વેક્ષણમાં, એવું જોવામાં આવ્યુ છે કે ઓછામાં ઓછા $125$ તથા વધુમા વધુ $130$ વિદ્યાથીઓ ગણિત શાસ્ત્ર ભણે છે; ઓછામાં ઓછા $85$ અને વધુમા વધુ $95$ ભૌતિકશાસ્ત્ર ભણે છે; ઓછામાં ઓછા $75$ અને વધુમા વધુ $90$ ૨સાયણશાસ્ત્ર ભણે છે; $30$ બન્ને ભૌતિકશાસ્ત્ર અને રસાયણશાસ્ત્ર ભણે છે; $50$ બન્ને રસાયણશાસ્ત્ર અને ગણિતશાસ્ર ભણે છે; $40$ બન્ને ગણિતશાસ્ર અને ભૌતિકશાસ્ત્ર ભણે છે તથા $10$ આ પૈકીના કોઈ પણ વિષયો ભણતા નથી. ધારોકે $\mathrm{m}$ અને $\mathrm{n}$ અનુક્રમે આ ત્રણે વિષયો ભણતા વિદ્યાર્થાઓની ઓછામાં ઓછી તથા વધુમાં વધુ સંખ્યા છે. તો $\mathrm{m}+\mathrm{n}=$ ...........
$50$
$45$
$78$
$49$
Solution
$ 125 \leq \mathrm{m}+90-\mathrm{x} \leq 130 $
$ 85 \leq \mathrm{P}+70-\mathrm{x} \leq 95 $
$ 75 \leq \mathrm{C}+80-\mathrm{x} \leq 90 $
$ \mathrm{~m}+\mathrm{P}+\mathrm{C}+120-2 \mathrm{x}=210 $
$ \Rightarrow 15 \leq \mathrm{x} \leq 45 \& 30-\mathrm{x} \geq 0 $
$ \Rightarrow 15 \leq \mathrm{x} \leq 30 $
$ 30+15=45$
