- Home
- Standard 11
- Mathematics
$140$ વિધ્યાર્થીઑ ના વર્ગ માં વિધ્યાર્થીઑ ને $1$ to $140$ નંબર આપેલ છે બધા યુગ્મ નંબર વાળા વિધ્યાર્થીઓ ગણિત વિષય પસંદ કરે છે , જે વિધ્યાર્થી નો નંબર $3$ વડે વિભાજય છે તે ભૌતિકવિજ્ઞાન પસંદ કરે છે અને જે વિધ્યાર્થીઓ ના નંબર $5$ વડે વિભાજય છે તે રસાયણ વિજ્ઞાન પસંદ કરે છે તો કેટલા વિધ્યાર્થીઓ ત્રણેય વિષય માથી એક પણ વિષય પસંદ કરતા નથી.
$102$
$42$
$1$
$38$
Solution
$n(p)\, = \,\left[ {\frac{{140}}{3}} \right]\, = \,46$
$n(C)\, = \,\left[ {\frac{{140}}{5}} \right]\, = \,28$
$n(M)\, = \,\left[ {\frac{{140}}{2}} \right]\, = \,70$
$n(p\, \cup \,C\, \cup \,M)\, = \,n(P)\, + \,n(C)\, + \,n(M)$ $ – \,n(P \cap C) – \,n(C \cap M) – $ $n(M\, \cap \,P)\, + \,n(P \cap M \cap C)$
$ = \,46\, + \,28\, + 70\, – \,\left[ {\frac{{140}}{{15}}} \right]\, – \,\left[ {\frac{{140}}{{10}}} \right]\, – \,\left[ {\frac{{140}}{6}} \right]\, + \,\left[ {\frac{{140}}{{30}}} \right]\,$
$=\,144\,-\,9\,-14\,-\,23+4\,=\,102$
So required number of student $=\,140\,-\,102\,=\,38$
