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लम्बई $L$ तथा त्रिज्या $r$ की एकसमान बेलनाकार छड़ का यंग प्रत्यास्थता गुणांक $Y$ है। जब इस छड़ का तापमान $T$ से बढ़ाते हैं तथा उस पर कुल अनुदैर्ध्य संपीडन बल $F$ लगाते हैं, तो उसकी लम्बाई अपरिवर्तित रहती है। छड़ के पदार्थ के आयतन प्रसार गुणांक का लगभग मान होगा।
$9F/\left( {\pi {r^2}YT} \right)$
$F/\left( {3\pi {r^2}YT} \right)$
$3F/\left( {\pi {r^2}YT} \right)$
$6F/\left( {\pi {r^2}YT} \right)$
Solution
Lenght of cylinder remains unchanged
So ${\left( {\frac{F}{A}} \right)_{compressive}} = {\left( {\frac{F}{A}} \right)_{Themal}}$
$\frac{F}{{\pi {r^2}}} = Y\alpha T\,\,\,\,\,\,\left( {\alpha \,is\,liner\,coefficient\,of\,\exp ansion} \right)$
$\therefore \alpha = \frac{F}{{YT\pi {r^2}}}$
$\therefore \,The\,coefficient\,of\,volume\,expansion\,\gamma = 3\alpha $
$\therefore \gamma =3 \frac{F}{{YT\pi {r^2}}}$
