किसी दीर्घवृत्त की नाभियों के बीच की द

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10-2. Parabola, Ellipse, Hyperbola

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किसी दीर्घवृत्त की नाभियों के बीच की दूरी $6$ व लघुअक्ष $8$ है तो इसकी उत्केन्द्रता होगी

A

$\frac{4}{5}$

B

$\frac{1}{{\sqrt {52} }}$

C

$\frac{3}{5}$

D

$1\over2$

Solution

(c) नाभियों के बीच की दूरी $ = 6$ $⇒ ae = 3$.

लघु अक्ष $ = 8$

$2b = 8$

$b = 4$

${b^2} = 16$

${a^2}(1 – {e^2}) = 16$

${a^2} – {a^2}{e^2} = 16$

${a^2} – 9 = 16$

$ a = 5$

अत: $ae = 3$

$e = \frac{3}{5}$.

Standard 11

Mathematics

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