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9.Straight Line
medium
समद्विबाहु त्रिभुज $ABC$ में, आधार $BC$ के बिन्दुओं $B$ तथा $C$ के निर्देशांक क्रमश: $(1, 2)$ तथा $(2, 1)$ हैं। यदि रेखा $AB$ का समीकरण $y = 2x$ है, तब रेखा $AC$ का समीकरण है
A
$y = \frac{1}{2}(x - 1)$
B
$y = \frac{x}{2}$
C
$y = x - 1$
D
$2y = x + 3$
Solution
(b) $\angle ABC = \tan \theta = \frac{{\frac{1}{2} – 1}}{{1 + \frac{1}{2}}} = – \frac{1}{3}$, (यहाँ ${m_1} = \frac{1}{2},\,{m_2} = 1)$
$AB = AC$, \ $\angle ABC = \angle ACB$
अत: $ – \frac{1}{3} = \frac{{m – 1}}{{1 + m}}$ Þ $m = \frac{1}{2}$
(यहाँ $m$, रेखा $AC$ की प्रवणता है)
अत: रेखा $AC$ का समीकरण है $y – 1 = \frac{1}{2}(x – 2)$
$y = \frac{x}{2}$.
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