समद्विबाहु त्रिभुज $ABC$ में, आधार $BC$ के बिन्दुओं $B$ तथा $C$ के निर्देशांक क्रमश: $(1, 2)$ तथा $(2, 1)$ हैं। यदि रेखा $AB$ का समीकरण $y = 2x$ है, तब रेखा $AC$ का समीकरण है
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- A
$y = \frac{1}{2}(x - 1)$
- B
$y = \frac{x}{2}$
- C
$y = x - 1$
- D
$2y = x + 3$
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पाइथागोरस प्रमेय के प्रयोग बिना दिखलाइए कि बिंदु $(4,4),(3,5)$ और $(-1,-1)$ एक समकोण त्रिभुज के शीर्ष हैं।
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शीर्षों $A (2,3), B (4,-1)$ और $C (1,2)$ वाले त्रिभुज $ABC$ के शीर्ष $A$ से उसकी संमुख भुजा पर लंब डाला गया है। लंब की लंबाई तथा समीकरण ज्ञात कीजिए।
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यदि किसी समबाहु त्रिभुज का केन्द्रक $(0, 0)$ एवं एक भुजा $x + y - 2 = 0$ हो, तो उसका एक शीर्ष होगा
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शीर्ष $(0, 0), (0, 21)$ तथा $(21, 0)$ वाले त्रिभुज के पूर्णत: अन्दर, पूर्णांक बिन्दुओं की संख्या है (पूर्णांक बिन्दु का अर्थ है, जिसके दोनों निर्देशांक पूर्णांक हों)
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- [IIT 2003]
त्रिभुज, जिसके शीर्ष $P(2,\;2),\;Q(6,\; - \;1)$ व $R(7,\;3)$ हैं, की माध्यिका $PS$ है। बिन्दु $(1, -1)$ से जाने वाली तथा माध्यिका $PS$ के समान्तर रेखा का समीकरण है
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- [JEE MAIN 2014]