किसी चतुभ्र्ज की भुजाओं $AB,BC,CD$ व $DA$ के समीकरण क्रमश: $x + 2y = 3,\,x = 1,$ $x - 3y = 4,\,$ $\,5x + y + 12 = 0$ हैं, तो विकर्ण $AC$ व $BD$ के बीच कोण ......$^o$ होगा

एक सरल रेखा, बिन्दु $(1, 1)$ से गुजरती है व $x$-अक्ष को ‘$A$’ तथा $y$-अक्ष को ‘$B’$ पर मिलती है, तब $AB$ के मध्य बिन्दु का बिन्दुपथ होगा

किसी आयत की एक भुजा $4x + 7y + 5 = 0$ के अनुदिश है। इसके दो शीर्ष $(-3, 1)$ व $(1, 1)$ हैं, तो अन्य तीन भुजाओं के समीकरण हैं

माना एक त्रिभुज, रेखाओं $L _1: 2 x +5 y =10$; $L _2:-4 x +3 y =12$ द्वारा परिबद्ध है तथा रेखा $L _3$ जो बिन्दु $P (2,3)$ से गुजरती है रेखा $L _2$ को $A$ पर तथा रेखा $L _1$ को $B$ पर काटती है। यदि बिन्दु $P$, रेखाखण्ड $AB$ को आंतरिक रूप से $1: 3$ के अनुपात में विभाजित करता है, तो त्रिभुज का क्षेत्रफल के बराबर है

एक बिन्दु इस प्रकार गति करता है कि इसकी बिन्दु $(3, -2)$ से दूरी का वर्ग संख्यात्मक रूप से इसकी रेखा $5x - 12y = 13$ से दूरी के बराबर रहता है। बिन्दु के बिन्दुपथ का समीकरण है

उन सरल रेखाओं के समीकरण, जो अक्षों के साथ समकोण त्रिभुज बनाते हैं, जिसका क्षेत्रफल $6$ वर्ग इकाई एवं कर्ण $5$ इकाई है