ठंडे प्रदेशों में जल-पाइप कभी-कभी फट जाते हैं। क्योंकि

एक धातु की चादर में एक छिद्र किया गया है। $27^{\circ} \mathrm{C}$ पर छिद्र का व्यास $5 \mathrm{~cm}$ है। जब चादर को $177^{\circ} \mathrm{C}$ तक गर्म किया जाता है, छिद्र के व्यास में होने वाला परिवर्तन $\mathrm{d} \times 10^{-3} \mathrm{~cm}$ है। $\mathrm{d}$ का मान ___________होगा यदि धातु का रेखीय प्रसार गुणांक $1.6 \times 10^{-5} /{ }^{\circ} \mathrm{C}$ है।

किसी बड़े स्टील के पहिए को उसी पदार्थ की किसी धुरी पर ठीक बैठाना है। $27^{\circ} C$ पर धुरी का बाहरी व्यास $8.70\, cm$ तथा पहिए के केंद्रीय छिद्र का व्यास $8.69\, cm$ है। सूखी बर्फ द्वारा धुरी को ठंडा किया गया है। धुरी के किस ताप पर पहिया धुरी पर चढ़ेगा? यह मानिए कि आवश्यक ताप परिसर में स्टील का रैखिक प्रसार गुणांक नियत रहता है:$\alpha_{steel} =1.20 \times 10^{-3} \;K ^{-1}$

मरकरी का वास्तविक रेखीय प्रसार गुणांक $ 0.18 \times 10^{-3}{°C^{-1}}$ है। यदि  $0°C$ पर मरकरी का घनत्व $13.6\, gm/cc$ है, तब $473\;K$ पर घनत्व होगा

एक धात्विक छड़ $A$ की लम्बाई $20\, cm$ है। जब छड़ का ताप $0°C$ से $100°C$ कर दिया जाता है तो इसकी लम्बाई में वृद्धि $0.075cm$ है। समान ताप परिवर्तन के लिए एकसमान लम्बाई की अन्य छड़ $B$ की लम्बाई में वृद्धि $0.045\, cm$ है। एक समान लम्बाई की तीसरी छड़ दो भागों से मिलकर बनी है एक भाग धातु $A$ व दूसरा भाग धातु $B$ का बना हुआ है। समान ताप परिवर्तन के लिए इस छड़ की लम्बाई में वृद्धि $0.060 \,cm$ है। तब तीसरी छड़ का धातु $A$ से बने हुए भाग की लम्बाई ........ $cm$ हैं

एक आदर्श गैस का दाब $(\mathrm{P})$ एवं तापमान $(\mathrm{T})$ का संबंध समीकरण $\mathrm{PT}^2=$ स्थिरांक का अनुसरण करता है। गैस का आयतन प्रसार गुणांक होगा :