धातु की चादरों से घनाकार आकृति में बने एक बक्से की प्रत्येक भुजा की कमरे के ताप $T$ पर लम्बाई $'a'$ है, तथा धातु की चादर के पदार्थ का रैखिक प्रसार गुणांक $'\alpha'$ है। धातु की चादर को एक समान रूप से किसी अल्प ताप वृद्धि $\Delta T$ के लिए गरम किया गया है जिससे इसका ताप $T +\Delta T$ हो जाता है। धातु के बक्से के आयतन में वृद्धि होगी।
धातु की चादरों से घनाकार आकृति में बने एक बक्से की प्रत्येक भुजा की कमरे के ताप $T$ पर लम्बाई $'a'$ है, तथा धातु की चादर के पदार्थ का रैखिक प्रसार गुणांक $'\alpha'$ है। धातु की चादर को एक समान रूप से किसी अल्प ताप वृद्धि $\Delta T$ के लिए गरम किया गया है जिससे इसका ताप $T +\Delta T$ हो जाता है। धातु के बक्से के आयतन में वृद्धि होगी।
- [JEE MAIN 2021]
- A
$3 a^{3} \alpha \Delta T$
- B
$4 a ^{3} \alpha \Delta T$
- C
$4 \pi a ^{3} \alpha \Delta T$
- D
$\frac{4}{3} \pi a ^{3} \alpha \Delta T$
Similar Questions
$5$ लीटर बेंजीन का वजन
$5$ लीटर बेंजीन का वजन
यदि $30°C$ ताप पर $1.0 \,cm$ व्यास वाले एक बेलन को एक अन्य स्टील प्लेट में बने $0.9997\, cm$ व्यास वाले छिद्र में समान ताप पर फिट करना है, तब प्लेट के ताप में आवश्यक वृद्धि ....... $^oC$ है (स्टील का रेखीय प्रसार गुणांक $ = 12 \times {10^{ - 6}}°C^{-1}$)
यदि $30°C$ ताप पर $1.0 \,cm$ व्यास वाले एक बेलन को एक अन्य स्टील प्लेट में बने $0.9997\, cm$ व्यास वाले छिद्र में समान ताप पर फिट करना है, तब प्लेट के ताप में आवश्यक वृद्धि ....... $^oC$ है (स्टील का रेखीय प्रसार गुणांक $ = 12 \times {10^{ - 6}}°C^{-1}$)
तप्त करने पर प्रसार
तप्त करने पर प्रसार
समान लंबाई के दो ताप मापकों, $T_1$ एवं $T_2$ पर विचार कीजिये जिनका उपयोग $\theta_1$ से $\theta_2$ के बीच के तापमान में किया जाता है। $T_1$ में पारा द्रव भरा है तथा $T _2$ में ब्रोमीन भरी है। $\theta_1$ तापमान पर दोनों द्रवों का आयतन समान है। पारा एवं ब्रोमीन के आयतन प्रसार गुणांक क्रमशः $18 \times 10^{-5} \,K ^{-1}$ तथा $108 \times 10^{-5} \,K ^{-1}$ हैं। ताप में समान वृद्धि होने पर दोनों द्रवों की लंबाई में वृद्धि भी एक समान होती है। यदि दोनों ताप मापकों की केशकीय नालियों के व्यास $d_1$ एवं $d_2$ हों तो $d_1: d_2$ का अनुपात इनमें से किसके निकटतम होगा?
समान लंबाई के दो ताप मापकों, $T_1$ एवं $T_2$ पर विचार कीजिये जिनका उपयोग $\theta_1$ से $\theta_2$ के बीच के तापमान में किया जाता है। $T_1$ में पारा द्रव भरा है तथा $T _2$ में ब्रोमीन भरी है। $\theta_1$ तापमान पर दोनों द्रवों का आयतन समान है। पारा एवं ब्रोमीन के आयतन प्रसार गुणांक क्रमशः $18 \times 10^{-5} \,K ^{-1}$ तथा $108 \times 10^{-5} \,K ^{-1}$ हैं। ताप में समान वृद्धि होने पर दोनों द्रवों की लंबाई में वृद्धि भी एक समान होती है। यदि दोनों ताप मापकों की केशकीय नालियों के व्यास $d_1$ एवं $d_2$ हों तो $d_1: d_2$ का अनुपात इनमें से किसके निकटतम होगा?
- [KVPY 2014]
पीतल तथा स्टील की छड़ों के रेखीय प्रसार गुणांक ${\alpha _1}$ तथा ${\alpha _2}$ हैं। यदि पीतल की छड़ की लम्बाई ${l_1}$ तथा स्टील की छड़ की लम्बाई ${l_2}$ तथा तापक्रम $0°C$ है। तब किसी ताप पर उनकी लम्बाईयों में अंतर ${l_2} - {l_1}$समान होगा यदि
पीतल तथा स्टील की छड़ों के रेखीय प्रसार गुणांक ${\alpha _1}$ तथा ${\alpha _2}$ हैं। यदि पीतल की छड़ की लम्बाई ${l_1}$ तथा स्टील की छड़ की लम्बाई ${l_2}$ तथा तापक्रम $0°C$ है। तब किसी ताप पर उनकी लम्बाईयों में अंतर ${l_2} - {l_1}$समान होगा यदि