ज्ञात कीजिए कि निम्नलिखित में से प्रत्येक कथन सत्य है या असत्य है। यदि सत्य है, तो उसे सिद्ध कीजिए। यदि असत्य है, तो एक उदाहरण दीजिए।
यदि $A \subset B$ तथा $x \notin B ,$ तो $x \notin A$
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यदि $A \subset B$ तथा $x \notin B ,$ तो $x \notin A$
True
Let $A \subset B$ and $x \notin B$
To show: $x \notin A$
If possible, suppose $x \in A$
Then, $x \in B,$ which is a contradiction as $x \notin B$
$\therefore x \notin A$
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ज्ञात कीजिए कि निम्नलिखित में से प्रत्येक कथन सत्य है या असत्य है। यदि सत्य है, तो उसे सिद्ध कीजिए। यदि असत्य है, तो एक उदाहरण दीजिए।
$(i)$ यदि $x \in A$ तथा $A \in B ,$ तो $x \in B$
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निम्नलिखित में से कौन से रिक्त समुच्चय के उदाहरण हैं ?
$\{x: x$ एक प्राकृत संख्या है, $x<5$ और साथ ही साथ $x>7\}$
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निम्नलिखित में से कौन से रिक्त समुच्चय के उदाहरण हैं ?
$2$ से भाज्य विषम प्राकृत संख्याओं का समुच्चय।
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समुच्चय $A$ में $m$ अवयव हैं तथा समुच्चय $B$ में $n$ अवयव हैं। यदि $A$ के सभी उपसमुच्चयों की संख्या, $B$ के सभी उपसमुच्चयों की संख्या से $112$ अधिक है, तो $m.n$ का मान है
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- [JEE MAIN 2020]
$A = \{ x:x \ne x\} $ प्रदर्शित करता है
$A = \{ x:x \ne x\} $ प्रदर्शित करता है