ज्ञात कीजिए कि निम्नलिखित में से प्रत्येक कथन सत्य है या असत्य है। यदि सत्य है, तो उसे सिद्ध कीजिए। यदि असत्य है, तो एक उदाहरण दीजिए।

यदि $A \subset B$ तथा $x \notin B ,$ तो $x \notin A$

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True

Let $A \subset B$ and $x \notin B$

To show: $x \notin A$

If possible, suppose $x \in A$

Then, $x \in B,$ which is a contradiction as $x \notin B$

$\therefore x \notin A$

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निम्नलिखित समुच्चयों में से कौन परिमित और कौन अपरिमित हैं ?

$100$ से बड़े धन पूर्णांकों का समुच्चय।

मान लीजिए कि $A =\{1,2,\{3,4\}, 5\}$ । निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही नहीं है और क्यों ?

$\{\{3,4\}\}\subset A$

निम्नलिखित समुच्चयों के सभी उपसमुच्चय लिखिए

$\phi$

निम्नलिखित समुच्चयों के सभी उपसमुच्चय लिखिए

$\{a\}$

मान लीजिए कि $A =\{1,2,\{3,4\}, 5\}$ । निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही नहीं है औस क्यों ?

$\phi \subset A$