चार अधिकारियों एवं 8 जवानों में से 6 व्य

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6.Permutation and Combination

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चार अधिकारियों एवं $8$ जवानों में से $6$ व्यक्ति कुल कितने प्रकार से चुने जा सकते हैं यदि कम से कम एक अधिकारी को अवश्य शामिल किया जाए

A

$224$

B

$672$

C

$896$

D

इनमें से कोई नहीं

Solution

अभीष्ट प्रकार

${ = ^4}{C_1}{ \times ^8}{C_5}{ + ^4}{C_2}{ \times ^8}{C_4}{ + ^4}{C_3}{ \times ^{8}}{C_3}{ + ^4}{C_4}{ \times ^8}{C_2}$

$ = 4 \times 56 + 6 \times 70 + 4 \times 56 + 1 \times 28 = 896$

Standard 11

Mathematics

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