यदि $^{2n}{C_2}{:^n}{C_2} = 9:2$ और $^n{C_r} = 10$, तो $r = $

सभी अंको $1,1,2,2,2,2,3,4,4$ को एक साथ लेकर सभी संभव संख्यायें बनाई गई है। इस प्रकार की संख्याओं, जिनमें विषम अंक सम स्थानों पर हैं, की संख्या है 

तीन अंको की कुल संख्याऐं, जिनमें एक अंक की ठीक दो बार पुनरावृति ही, होगी -

${ }^{n-1} C_r=\left(k^2-8\right){ }^n C_{r+1}$ है यदि और केवल यदि :

${}^{50}{C_4} + \sum\limits_{r = 1}^6 {^{56 - r}{C_3}} $ का मान है

एक कार में $2$ व्यक्ति आगे की सीट पर तथा एक व्यक्ति पिछली सीट पर बैठ सकता है। यदि $6$ व्यक्तियों में से $2$ कार चला सकते हैं, तब कार के भरने के कुल प्रकारों की संख्या है