સંબંધ $R$ એ અરિક્ત ગણ $A$ પરનો સામ્ય સંબધ હોય તો $R$ એ  . . .  ગુણધર્મનું પાલન કરવું જોઇયે.

જો  $M$  $3 \times 3$ નો શ્રેણિક દર્શાવે અને સંબંધ $R$ માટે 

$R = \{ (A,B) \in M \times M$ : $AB = BA\} ,$ હોય તો  $R$ એ...........

જો $S$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ હોય તો ગણ $S$ પર વ્યાખિયાયિત સંબંધ $R = \{\ (a, b) : 1 + ab > 0\ \}$ એ ............

ગણ $\{1,2,3,4\}$ પરના સ્વવાચક ન હોય તેવા સંમિત સંબંધોની સંખ્યા ........................છે. 

સાબિત કરો કે $R$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R =\{(a, b): a \leq b\},$ એ સ્વવાચક અને પરંપરિત છે, પરંતુ સંમિત સંબંધ નથી.

જો $A=\{1,2,3, \ldots . . . .100\}$. જો $R$ એ સંબંધ $A$ પર છે. તથા $(x, y) \in R$ થી વ્યાખાયિત છે, જો અને તો જ $2 x=3 y$. જો $R_1$ એ $A$ પર સંમિત સંબંધ હોય તો $R \subset$ $R_1$ અને $R_1$ ના ઘટકોની સંખ્યા $n$ છે. તો $n$ ની ન્યુનત્તમ કિંમત મેળવો.