ધારોકે ગણ X={1,2,3, ldots ., 20} પરનાં સંબંધો R₁ અને R

English

Gujarati

Hindi

1.Relation and Function

hard

ધારોકે ગણ $X=\{1,2,3, \ldots ., 20\}$ પરનાં સંબંધો $R_1$ અને $R_2$ એ $R_1=\{(x, y): 2 x-3 y=2\}$ અને $R_2=\{(x, y):-5 x+4 y=0\}$ પ્રમાણે આપેલા છે. સંબંધો ને સંમિત બનાવવા માટે $R_1$ અને $R_2$ માં ઉમેરવા પડતા ધટકો ની ન્યૂનતમ સંખ્યા અનુક્રમે જો $M$ અને $N$ હોય, તો $M+N=$ ..............

A

$8$

B

$16$

C

$12$

D

$10$

(JEE MAIN-2024)

Solution

$ \mathrm{x}=\{1,2,3, \ldots \ldots .20\} $

$ \mathrm{R}_1=\{(\mathrm{x}, \mathrm{y}): 2 \mathrm{x}-3 \mathrm{y}=2\} $

$ \mathrm{R}_2=\{(\mathrm{x}, \mathrm{y}):-5 \mathrm{x}+4 \mathrm{y}=0\}$

$ \mathrm{R}_1=\{(4,2),(7,4),(10,6),(13,8),(16,10),(19,12)\} $

$ \mathrm{R}_2=\{(4,5),(8,10),(12,15),(16,20)\}$

in $\mathrm{R}_1 6$ element needed

in $\mathrm{R}_2 4$ element needed

So, total $6+4=10$ element

Standard 12

Mathematics

Share

Similar Questions

જો $R = \{(6, 6), (9, 9), (6, 12), (12, 12), (12,6)\}$ એ ગણ $A = \{3, 6, 9, 12\}$ પર સંબંધ વ્યાખ્યાયિત હોય તો સંબંધ $R$ એ ……….. છે.

normal

ધારો કે $A=\{2,3,6,8,9,11\}$ અને $B=\{1,4,5,10,15\}$, ધારો કે $R$ એ $A \times B$ પર ' $(a, b) R(c, d)$ તો અને તો જ $3 a d-7 b c$ બેકી સંખ્યા છે' પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે. તો સંબંધ $R$ :

hard

(JEE MAIN-2024)

સંબંધ $R$ એ $\{2, 3, 4, 5\}$ થી $\{3, 6, 7, 10\}$ પર “$xRy \Leftrightarrow x$ એ $y$ ની સાપેક્ષે અવિભાજય છે “ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય તો $R$ નો પ્રદેશ મેળવો.

easy

સંબંધ $R$ એ $n \times n$ કક્ષાના વાસ્તવિક શ્રેણિક $A$ અને $B$ માટે આ મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે : $"ARB$ તોજ અસ્તિત્વ ધરાવે જો કોઈ શૂન્યતર શ્રેણિક $P$ હોય કે જેથી $PAP ^{-1}= B "$ થાય તો આપેલ પૈકી ક્યૂ વિધાન સત્ય છે ?

hard

(JEE MAIN-2021)

ધારોકે $A =\{1,2,3\}$. સ્વવાચક અને પરંપરિત હોય પરંતુ સંમિત ન હોય તેવા $(1,2)$ અને $(2,3)$ ને સમાવતા, $A$ પરના સંબંધોની સંખ્યા ______ છે.

medium

(JEE MAIN-2025)