त्रिज्या $0.2\,cm$ (अल्पतमांक $0.001\, cm$ के पैमाने से मापने पर) तथा लम्बाई $1 \,m$ (अल्पतमांक $1 \,mm$ के पैमाने से मापने पर) के किसी तार के यंग गुणांक को निर्धारित करने के लिए इस तार के एक सिरे पर $1\, kg$ का भार (अल्पतमांक $1 \,g$ के पैमाने से मापने पर) लटकाने पर तार में विस्तार $0.5 \,cm$ (अल्पतमांक $0.001 \,cm$ के पैमाने से मापने पर) होता है। इस प्रयोग में निर्धारित यंग गुणांक के मान में भिन्नात्मक त्रुटि क्या होगी? ($\%$ में)
त्रिज्या $0.2\,cm$ (अल्पतमांक $0.001\, cm$ के पैमाने से मापने पर) तथा लम्बाई $1 \,m$ (अल्पतमांक $1 \,mm$ के पैमाने से मापने पर) के किसी तार के यंग गुणांक को निर्धारित करने के लिए इस तार के एक सिरे पर $1\, kg$ का भार (अल्पतमांक $1 \,g$ के पैमाने से मापने पर) लटकाने पर तार में विस्तार $0.5 \,cm$ (अल्पतमांक $0.001 \,cm$ के पैमाने से मापने पर) होता है। इस प्रयोग में निर्धारित यंग गुणांक के मान में भिन्नात्मक त्रुटि क्या होगी? ($\%$ में)
- [JEE MAIN 2021]
- A
$0.14$
- B
$0.9$
- C
$9$
- D
$1.4$
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किसी तापमापी द्वारा मापे गए दो पिण्डों के ताप क्रमशः $t_{1}=20^{\circ} C \pm 0.5^{\circ} C$ एवं $t_{2}=50^{\circ} C$ $\pm 0.5^{\circ} C$ हैं। इन पिण्डों का तापान्तर और उसमें आई त्रुटि परिकलित कीजिए।
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लम्बाई $L$ के एक सरल लोलक का प्रयोग कर गुरुत्वीय त्वरण $g$ का मान निकालने का एक प्रयोग किया जाता है। इस प्रयोग में $100$ दोलनों का समय $1$ सेकंड अल्पतमाँक वाली घड़ी से मापा जाता है और मान $90.0$ सेकंड है। लम्बाई $L \;1 \; mm$ अल्पतमाँक वाले मीटर पैमाने से मापी जाती है और इसका मान $20.0\; cm$ है। $g$ के मान के निर्धारण में त्रुटि होगी :
- [JEE MAIN 2014]
एक कण $s$ दूरी $t$ समय में निम्न प्रकार से पूरी करता है $s=u t-\frac{1}{2} g t^2$ कण का प्रारम्भिक वेग $u=1.11 \pm 0.01 \,m / s$ मापा जाता है और प्रयोग में लगा समय अंतराल $t=1.01 \pm 0.1 \,s$ है । यदि त्वरण का मान $g=9.88 {\pm} 0.1 \,m / s ^2$ है, तो इन मापनों के साथ विद्यार्थी कुल दूरी का ........ $m$ मान आकलित (report) करेगा?
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- [KVPY 2017]
नीचे दो कथन दिये गये है: एक को अभिकथन $A$ तथा दूसरे को कारण $R$ से चिन्हित किया जाता है। अभिकथन $A$ : $(5 \pm 0.1) \mathrm{mm}$ त्रिज्या एवं एक निश्चित घनत्व की एक गोलाकार वस्तु एक नियत घनत्व के द्रव में गिर रही है। इसके सीमान्त वेग की गणना में प्रतिशत त्रुटि $4 \%$ है।
कारण $R$ : द्रव में गिरती हुई गोलाकार वस्तु का सीमान्त वेग इसकी त्रिज्या के व्युत्क्रमानुपाती होता है। उपरोक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिये गये विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए।
नीचे दो कथन दिये गये है: एक को अभिकथन $A$ तथा दूसरे को कारण $R$ से चिन्हित किया जाता है। अभिकथन $A$ : $(5 \pm 0.1) \mathrm{mm}$ त्रिज्या एवं एक निश्चित घनत्व की एक गोलाकार वस्तु एक नियत घनत्व के द्रव में गिर रही है। इसके सीमान्त वेग की गणना में प्रतिशत त्रुटि $4 \%$ है।
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- [JEE MAIN 2023]
किसी सरल लोलक का आवर्त, $T=2 \pi \sqrt{\frac{L}{g}}$ है। $L$ का मापित मान $20.0\, cm$ है, जिसकी यथार्थता $1\, mm$ है। इस लोलक के $100$ दोलनों का समय $90\; s$ है, जिसे $1 \;s$ विभेदन की घड़ी से मापा गया है। तो $g$ के निर्धारण में यथार्थता ........... $\%$ होगी
किसी सरल लोलक का आवर्त, $T=2 \pi \sqrt{\frac{L}{g}}$ है। $L$ का मापित मान $20.0\, cm$ है, जिसकी यथार्थता $1\, mm$ है। इस लोलक के $100$ दोलनों का समय $90\; s$ है, जिसे $1 \;s$ विभेदन की घड़ी से मापा गया है। तो $g$ के निर्धारण में यथार्थता ........... $\%$ होगी
- [JEE MAIN 2015]