Gujarati
10.Wave Optics
hard

संलग्न चित्र में $CP$ एक तरंगाग्र को प्रदर्शित करती है। $AO$ तथा $BP$ दो किरणें हैं। बिन्दु $P$ पर किरण $BP$ तथा परावर्तित किरण $OP $ के बीच संपोषी व्यतिकरण के लिए $\theta $ की स्थिति होगी

A

$cos \theta = 3 \lambda /2d$

B

$cos \theta = \lambda /4d$

C

$sec \theta -cos \theta  =  \lambda /d$

D

$sec \theta -cos \theta  = 4 \lambda /d$

(IIT-2003)

Solution

(b)$PR = d ==> PO = d sec \theta$ and $CO = PO\, cos\, 2 \theta = d \,sec \theta \cos 2 \theta $ 

दो किरणों के मध्य पथान्तर
$\Delta = CO + PO = (d \,sec \theta  + d\, sec\, \theta \,cos\, 2 \theta )$
दो किरणों के मध्य कलान्तर
$\phi = \pi$(एक परावर्तित होती है, जबकि दूसरी सीधे ही आती है)
अत: संपोषी व्यतिकरण की शर्त होगी $\Delta = \frac{\lambda }{2},\frac{{3\lambda }}{2}……$
या $d\sec \theta (1 + \cos 2\theta ) = \frac{\lambda }{2}$
या $\frac{d}{{\cos \theta }}(2{\cos ^2}\theta ) = \frac{\lambda }{2}$==>$\cos \theta = \frac{\lambda }{{4d}}$

Standard 12
Physics

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