{left( {x - frac{1}{x}} right)^6} के विस्तार में x से स्वतंत

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7.Binomial Theorem

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${\left( {x - \frac{1}{x}} \right)^6}$ के विस्तार में $x$ से स्वतंत्र पद है

A

$-20$

B

$20$

C

$30$

D

$-30$

Solution

${\left( {x – \frac{1}{x}} \right)^6}$ के प्रसार में व्यापक पद

= $^6{C_r}{x^{6 – r}}{\left( { – \frac{1}{x}} \right)^r}{ = ^6}{C_r}{( – 1)^r}{x^{6 – 2r}}$

$x$ से स्वतंत्र पद के लिए $6 – 2r = 0$

$\Rightarrow r = 3$

अभीष्ट गुणांक $ = {( – 1)^3}{.^6}{C_3} = – 20$.

Standard 11

Mathematics

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